一道数学趣题
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我国著名数学家苏步青教授，一次在德国访问，一位有名的德国数学家在电车上给他出了一道题：“甲乙两人相对而行，距离为50千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人总有一个时候会碰面，问几小时能碰面？甲带一只狗，狗每小时走5千米，狗跑得比人快，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样继续下去，问直到甲乙两人相遇，这只狗一共走了多少千米？”
这是常见到的这个趣题的国内网络版。
芥末老辛给的是国内物理学家版：
甲乙两个人在地面上相对而行，一只鸟儿匀速直线用比他们俩快的速度飞在他们俩之间，撞到甲后往乙的方向飞，撞到乙后再往甲的方向飞，如此鸟儿往返N次，问最后到两个人脸对脸鸟儿不再飞的时候鸟儿飞行距离的测算。
我估计都改编自这个趣题的美国版，毫不例外，这个版本的故事也有个很厉害的答题者，他就是数学天才冯·诺伊曼。
火车以不变的速度运动，分别同时离开纽约和芝加哥，沿着同一条铁路相向而行。纽约的火车出发时，一只蜜蜂以比火车还快的速度，朝着芝加哥火车飞行。当蜜蜂遇到芝加哥火车时，它掉头飞向纽约的火车。遇到纽约的火车时，又掉头飞向芝加哥火车。蜜蜂在两列火车之间来回飞翔，直到最后被碰头相撞的火车挤得粉碎。我们知道纽约到芝加哥有多远，那么蜜蜂一共飞了多少距离？
我们姑且把这一个题目的三个版本根据答题者分为国内数学家版，国内物理学家版和国外数学家版。我们先别忙着回答问题，现品评一下题目。国外数学家版最恐怖，为了解一道数学题，制造一起火车相撞的残案，一直可爱的小蜜蜂死于非命。国内物理学家版显得就诗情画意多了，国内数学家版最符合国内的数学题的特点了，数据完备，情景显得真实。因为两个人一起出去溜狗，狗狗的表现经常是这样的。
当然了，除了中间这个版本老辛没有提到答题者的表现以外（我想绝对不会差的），另外两个数学家都表现很好。
国庆放了七天假，本来是件很高兴的事情。可是，这里阴雨霏霏，缠绵不断，窝在家里心情很郁闷。天气预报看了，全国大多数地方都是这样。所以，大家没有什么事情的时候，可以琢磨一下这个题。没准能发现自己和数学家一个水平，岂不是很高兴的事儿吗？胡乱回答也没有关系，本来嘛，不做些无益之事，怎遣有涯之生？
04月 21st, 2008 at 8:02 pm Vote:
50？
04月 21st, 2008 at 10:30 pm Vote:
呵呵，在中国上过学的人应该都会这个题。