个子

　　讲个故事先。一个小说家最近的几本小说的销路都不佳。跑去请教经纪人，经纪人说：“现在的小说都很性感，懂吗？你必须要有露骨的性爱描写，不然你就完蛋了。”小说家回家伏案几日，完稿都又拿给经纪人看，经纪人匆匆看看说：“我尽力推出，可是我觉得这个还是不够性感。”“什么？不够性感？”小说家喊道，“你看，就在第一页里，女主角赤条条跑出房门到大街上，后面跟着一样赤条条的男主角，我还清清楚楚地描写他的冲动状态。这还嫌不够吗？”经纪人说：“当然，当然。可是，你自己看看，那是在第一页好后好后的底部了。”

　　对于一个具体的正四棱台的体积的计算问题，公元前1850年古代埃及的“莫斯科纸莎草卷”中记载：

　　如果你被告知：一个截棱棱锥体，垂直高为6，下底边长为4，上底边长为2。则你取4的平方，得结果为16.你将4加倍，得结果8。你取2的平方，得结果4.你将16、8和4相加，得28.你取6的三分之一，得结果2.你取28的2倍得56.看！是56.你会发现结果是对的。 

　　对这一段记载，有人赞赏有加。美国数学史家贝尔（E.T.Bell）认为古代埃及人的这个实例是他们的归纳推理的杰出表现。这个算法肯定对修建金字塔有重要作用，所以贝尔说它是“最伟大的埃及金字塔”。

　　但是也有人不以为然。美国数学史家威廉邓纳姆（W.Dunham）就以为这个算法只是“知其然”，而回避了更为重要的“其所以然”的问题。认为这是论证数学出现前的数学形态。甚至，这种宣称“你会发现结果是对的”而不讲解为什么对的武断记录，认为是埃及专制统治在数学中的表现。

　　中国现在出土的数学书最早的是汉代竹简《算数书》，年代不迟于公元前157年。其中记载了一个相当于现在已知矩形面积和宽，求长的问题：

　　今有田广一步半，求田一亩，问从几何？ 

　　答曰：一百六十步。 

　　术曰：下有半，是二分之一。以一为二，半为一，并之得三，为法。置田二百四十步，亦以一为二乘之，为实。实如法得从步。 

　　文中的“从”通“纵”。步：同一个脚从后面迈到前面为一步。其他内容大家自己蒙。

　　现在前一个问题就是一个正四棱台的体积问题。高中生会不假思索地“代公式”。古代埃及没有总结出公式，但是这样特殊的几何体的体积他们会计算，方法就是记载的这个样子。同样后一个问题古代中国也用一个比较啰嗦的步骤计算一个只需要除法一步就解决的问题。计算机时代把这样的机械程序叫做算法。算法其实也算是公式，因为对棱台问题或知面积宽求长问题只需要个编写一个程序可以了，不同的棱台体积的计算只需要不同的初始值输入就足够了。

　　算法，并不是中国古代数学的独有特征。显然也不是中国人最早提出算法的实例。比起埃及的公元前１８５０年，秦都算“好后好后”了，更不用说汉了。

This entry was posted on 星期三, 06月 18th, 2008 at 6:19 pm and is filed under 未分类. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.