矛盾命题不是悖论
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P和非P是两个矛盾命题。矛盾命题只能有一个真，一个假。在下面的命题中，“所有的猫是动物”为真命题，而“有些猫不是动物”是假命题，它们不可能同时为真。
矛盾命题和悖论并不是一回事。 说个典型的“理发师悖论”：
有个理发师立下了一个规矩，说：我只给那些不为自己理发的人理发。 这个理发师的这句话是个悖论。为什么这么说呢？ 因为，如果这个理发师给自己理发的话，那么他就成了“为自己理发的人”，那么根据他的规矩，他不能给自己理发。而他一旦不给自己理发，那么他又成了“不为自己理发的人”，那么他应该为自己理发。这样，这个理发师陷入了到底要不要给自己理发的二难窘境中，左也不是右也不是。只有这种让人无所适从的两个自相矛盾的命题同时为真——当你认为A命题为真是，与A相矛盾的另一个命题同时也为真，这使得面对这两个相互矛盾而又都为真命题的人左右为难，这才是我们所说的悖论。而不是那种一真一假的矛盾命题。
类似的悖论还有所谓的“鳄鱼悖论”。说的是一条鳄鱼抓住了一个孩子，孩子的母亲请求鳄鱼放了这个孩子。鳄鱼对这个母亲说，我问你一个问题，如果你答对了，那么我就放了你的孩子，如果你答错了，我就吃了这个孩子。鳄鱼的问题是“我会不会吃了你的孩子？”你猜孩子的母亲该怎么回答？ 孩子的母亲回答：你会吃了我的孩子。现在鳄鱼不得不把孩子还给这位母亲。因为如果鳄鱼要吃这个孩子，那么孩子母亲答对了问题，根据鳄鱼的规则，鳄鱼应该还给这位母亲孩子。如果鳄鱼不吃这个孩子，那么孩子的母亲回答错了这个问题，根据规则，鳄鱼应该吃掉这个孩子，但是一旦鳄鱼要吃这个孩子，那么它就违背了自己的规则，因为这时候孩子母亲的回答就是正确的了，而这时它就不应该吃这个孩子。于是鳄鱼陷入了自己的悖论之中。
假定这位孩子的母亲回答，“你不会吃了我的孩子。”那么鳄鱼就可以美餐一顿而毫不违背规则了，因为这位母亲的回答和鳄鱼要做的不合，回答错了。鳄鱼便有理由吃了孩子。相同情节的故事还有囚徒与国王。情节基本一样，只不过把鳄鱼变成了国王，孩子的母亲变成了囚徒。鳄鱼的问题变成了国王的“我会不会杀了你”而已。
在语言游戏中，最常见的悖论就是“我现在正在说谎”，这句话也是一个典型的悖论。到底这个人是不是在说谎？这是一个令人头疼的问题。那么悖论的奥秘到底在哪里呢？这是一个语言学问题。跟“元语言”和“对象语言”的概念有关。这个问题下次再谈。
11月 6th, 2007 at 11:01 pm Vote:
法规和健康
11月 8th, 2007 at 1:54 am Vote:
我很早之前就在新语丝上看到你的这篇文章，这回又重新看了几次，可是还是碰到了你最后的“这个问题下次再谈。”什么时候能把“再谈”的内容发出来呢？
02月 16th, 2008 at 6:07 am Vote:
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03月 10th, 2008 at 8:46 pm Vote:
“我说的这句话是谎言”，哪句话？是“我说的这句话是谎言”这句话吗？“我说的这句话是句谎言”里的“这句话”可以指代自己吗？为什么可以指代自己？谎言是一句语句，是把真的事和物说成假的，把假的事和物说成真的，也就是谎言要把真假颠倒。也就是首先要知道真假才能颠倒，才能说谎言。那这句“我说的这句话是谎言”首先不知道真假，那也就无法颠倒，无法判断其为谎言。这里的问题就是把谎言的指称物用自己–”我说的这句话”来指代。所以谎言应该是所指的其它事物，而不是这句话自己本身。
这句话可以说是很多混乱不堪的逻辑的根源。
这句话从另外一方面反应了一个问题，理论企图包括一切的特性，是应该把自己放进去呢，还是独立与理论之外？
这句话和芝诺悖论不一样，芝诺悖论是把时空无限分解，由于知识有限而引出的问题。这句话却没有根基的往大处做结论，引出了没有这种问题的问题而自我陶醉。