Aug 03 2008
量子力学 自学笔记 (一)
Loading ...【按：前些日子（好些日子）在新语丝上与人争执有关决定论的东西。当时我还以为世界是决定的，就决定于他是存在的那一刻——这是我的不好，我没有学过物理，也没有接触过近代的哲学，所以我的错误论调最终只显示了我的无知而已。现在终于毕业了，终于可以正面的对付这种不能忘却的无知了。我决定用假期的时间学习量子力学。我的同学里不乏学物理的（好搞书，不懂也可以问），再加上过去自己对物理的喜好和微小的基础，我指望在一个月里把它搞定——如果没一个月搞定也没关系，以我的性格，无论花多少时间也要搞定它的。再说我的同学说，他两天就搞定了，考试考了九十分。他在北大学物理，可能比我要聪慧。
在学习的途中，我看到很多事实与我一开始的想法是不同的，我想把它整理出来。另外，很多提法实际上直接的交给大众的话是完全无法让人理解的，尤其是那些力学家专门为了类比经典力学而产生的概念。这些概念并非真如其所说，很多只不过是类比罢了。这也激起了我想要写一份自学笔记的想法——不想写评论，真正最靠谱的还是这种硬科学，而不是任何的对某某事的评论。】
写在前面的话
一般市民看到量子力学这四个字的反应基本上是：一、我知道有这么回事，二、我知道这玩意而很牛，三、我不知道到底是讲什么事。笔者在三个月以前的反应基本也就是这样，这有几点原因。首先一点是，量子力学的确比较难以理解，不像狭义相对论那样可以用一千字讲清楚；就算讲了，里面的数学也是超出一般人的理解范围的。第二点，量子力学的发展过程中没有像爱因斯坦这种“理论包干”型天才出现（虽然爱氏是其贡献者之一，但是他对量子力学的贡献是浅的）。与其说没有，不如说不可能有。量子力学最简单的东西也要比狭义相对论难上一点，起码各种运算不能像狭义相对论那么直观。 那么假设我并不像成为物理学家，我只是想了解世界，该怎么学习量子力学呢？笔者始终没有这问题的准确答案，但至少我认为，看别人的介绍性质的文章就够了。本文是专门为各界有思想、有知识，或者希望有思想、有知识的朋友们撰写的，量子力学和近代物理学的入门之入门级的文章。只做一般科普使用。为了这个目的，本文中还会涉及到一些数学和物理学的小常识，但是本文不会有张牙舞爪的公式（或者不用仔细看）。
我将会努力把量子力学中物理学家专用的行话努力解释成正常人类可以理解的文字。但是请注意，这仅仅是凭我个人理解。如果有失偏颇，也请各位专家批评指正，我将一 一改正之。 先不谈啥叫量子，谈谈啥叫力学吧
人类很早就有对力的概念，据称，这是在最早的生产劳动时间中产生的 。力的概念很好理解，并且早已被使用了很多年。阿基米德研究物体在水中的浮力，杠杆的平衡，物体的重心位置等等，已经被编成故事进行传颂；伽利略发现各种物体下落的一样快，这个问题也被改编成他从比萨斜塔乱丢小球的事件——当然实际上，如果他真这么做，并且居然真的小球同时落地，那么只能是当时的意大利没有空气，或者空气没有阻力了。 第一个把力的特性系统的数学化的人，当然就是牛顿啦。他提出了力这一概念（在他的书中，他认为这是鲜为人知的概念。恐怕在当时真的是这样的吧？），并模糊的给出了与力有关的三个运动定律。这标志着力学开始成为一门科学。同时诞生的还有基础的流体力学。之后对力学具有重大影响的，就是大名鼎鼎的拉格朗日（什么？输入法里都没有？），这个人很奇，至于有多奇，看看别的资料吧——总之可以说，这个人提出的理论的实用价值，至少与牛顿一样，很可能要超过牛顿。根据这个人的理论，一种叫做场的物质才是力的本来面目，并发明了分析力学，完善了其中的一支理论，另一支则是哈密尔顿开展的。
到后来，伴随着数学以及人类认知的发展，整个物理学在慢慢发生着变化。十九世纪末，二十世纪初， 一场物理学的革命悄然发生了。一方面麦克斯韦发现了电磁波与光其实是一回事，另一方面，人们发现了原子的光谱线（待会儿再说这个是啥）的诡异特征。慢慢引出了近代物理的两个分支：相对论和量子理论。其中的力学部分自然叫做相对论力学和量子力学了。但是请注意，长久以来， 所谓“力学”，就不一定是只研究“力”的。它研究的范围要广得多。 我们这里要介绍的“量子力学”，其历史非常悠久。有近百年之久。放在酒厂，就是百年老窖了。但是这门学科与其前辈相比，还很年轻。所以你可以看到，量子力学其实从其他的力学领域中借鉴了各种的概念名称。既然是“名称”，就说明根本和原来的不是一回事，只不过是一种类比。这在理解量子力学的过程中是重要的——一方面，类比可以帮助你理解，另一方面，知道他是类比，也可以减少你的误解。而最重要的一点就是，近代的这两门物理，改变了人们以往对于事物的看法（星爷名言）。在量子力学中，我们有着新的物质观。
来谈谈量子的物质观吧！ 量子力学说是让人不能理解，其实在很多方面，只是由于误导。量子力学的概念并不复杂，复杂的一是其中的数学问题（其实这里很重要，但对于兴趣者来说不是那么重要），二是更深层次理解事物的能力，但是这是可以通过思考得到的，并不是什么不可理解的东西。我现在简单的介绍一下最基本的物质观。在一开始有一个基本概念，叫做波粒二象性。这个是量子力学最最基本的概念。就如同“一个小球”的概念在牛顿力学中的一样基本。
好了，我们说什么是波粒二象性呢？你可能听说过，一般的说法就是，物质即是粒子，又是波动。 我的看法是，这句话简直是气人！不能理解就正常了！
实际上，这句话应该这么说：真的物质，既像我们一般认识的粒子，又像我们一般认识的波动！这才像人话。所以更好的写法是“波粒二像性”，虽然意思是一样的，但是更浅显点。 具体真实的物质到底是什么性质，我们下回再说吧，不早了，先休息片刻。趁这个机会大家先来哄笑一番好了！
楼主很有才华，坐上沙发看直播。
建议楼主不要把“波粒二象”性用“波粒二像”来阐述，前者的“象”指的是象限的意思，后者“波粒二像性”看似简化了意思，实则是有误导的嫌疑。
这个可是爱因斯坦至死都不愿意接受的东西哦:)
爱因斯坦不是全盘的不接受，实际上爱因斯坦对量子力学的发展有很大的帮助，甚至他还是量子力学的先驱者之一。例如最早期1905年爱因斯坦正确的解释列光电效应，并以此获得诺贝尔奖（而不是因为狭义相对论），开创了量子力学；1924年左右，爱因斯坦通过量子理论计算出波色-爱因斯坦凝聚态等等。爱因斯坦比较不爽的是不确定性概念，很多东西与相对论向左。实际上，早期的量子力学研究都是在非相对论框架下的（或者说，在这个框架下才能更容易的产生结果）。实际上量子论主要在于物质观，相对论主要在于时空观，而一般的量子力学是使用的低速情况，甚至是定态情形（类似于静力学）所以基本是在伽利略变换——比如普通的速度叠加——情形下进行计算的。最终稍微统一两者的称为相对论量子力学。
另一点，在量子力学的框架下，粒子没有轨迹。他是一点一点跳跃的出现在时空中的。然而相对论不是这样认为的。而且两者在引力的问题上也有矛盾。总之会出现一些问题。但是我们相信会有一个理论完美的统一两者——实际上物理学家们正在努力的探索这个理论。
呵呵，你把波粒二象都彻底归为量子力学了？量子力学代表人物是波尔那伙人，其他的支持爱因斯坦的诸如薛定谔和德布罗意都不算的吧？这个taicu应该很清楚的。
你觉得量子波动论的基本方程是什么？薛定谔方程
波粒二象性是谁最早构思的？德布罗意
我不能说他们是量子力学的代表人物，也不能说波尔是。实际上量子力学没有代表人物，只有代表学派。
个人认为波粒二象性确实是量子力学的想法，至少我不知道在量子力学框架以外有这么一个说法。
虽然波尔为首的哥本哈根学派和爱因斯坦的理论物理学派有矛盾，但是这不是重点。现在认为薛定谔方程是正确的（非相对论情形下），波粒二象性也是正确的，爱因斯坦的光电效用理论是正确的，爱因斯坦的粒子观是错误的，但是有什么必要说这些呢？
话说zeroyear先生一直比较关注我的东西，我觉得很欣慰^_^
啊哈，我错了。我以后也不在后生面前装懂了:)
用sogou拼音就能打出拉格朗日（只用lglr）来，呵呵，google拼音我没试
先鼓励一下，虽然还没有实质性内容。
期待（二）早日问世。
量子力学？ 波粒二象性？
这是个很有趣的话题，可以继续！
等着看接下来的内容
呵呵，谢谢大家支持，刚从天津回来，过两天继续写——先看奥运。
To 棒棒儿：
那个波粒二象性的“象”没有象限的意思。我已经多次确认过了。
英文称作：wave-particle duality
其中duality的意思是二重性的意思。
这个称呼是德布罗意物质波理论中产生的，然而他的物质波理论确实不正确的。正确的诠释应当是现在的概率波诠释。而“波粒二象性”一词，有一点历史残留物的意味。在一般的教科书中也会提到，这里的波不是正常意义的波，粒子也不是正常意义的粒子。
google拼音“lglr”的结果“两个老人”。
hi,作者，等了好些天了。。。