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最近大家都在讨论陕西猎人周正龙先生拍的华南虎的照片，许多人不断地质疑虎照的真实性，并且逐步将质疑集中在来拍摄的老虎是“二维老虎”还是“三维老虎”的问题上来。为此有人做模拟实验，也有人做了许多努力通过已公布的照片去估计拍摄距离(Yush Blog)，指出实际拍摄距离比周正龙声称的要近很多，进而大家不由想，离老虎这么近，猎人是如何虎口逃生的呢。

为什么仅仅通过一张照片可以推断出拍摄距离呢？其根据在那里呢？能否通过照片得到更多的信息呢？这里做对通过对照相机的成像原理的介绍来说明对拍摄距离估计的合理性，并进一步说明多组照片甚至会帮助我们了解到拍摄场景的空间结构，比如被拍摄物体的形状和拍摄的位置。

1） 照相机的成像原理

在中学的物理中，我们知道物体可以通过凸透镜成实像，像距(s)，物距(d)和焦距（f）满足如下关系：

1/f = 1/d + 1/s

由于相机的规格和参数可以通过手册查到的，因此焦距1/f是已知的。由此像距和物距二者知其一，便知其二，那么在实际中是否可以由像距来计算物距，即实际的拍摄距离呢？答案是否定的； 该方法本身带来的误差影响将会使计算结果失去意义。

这个问题实际是考虑景深(物距)的不同对拍摄的照片有多大影响呢？设在10米左右有两个前后距离为1米的物体，对于一个焦距为50mm(f=0.05m)的相机，其成像点的位置差别计算如下：

根据 s = 1/(1/f-1/d)，考虑函数 s(d) = 1 / (1/f-1/d) 在 d=10 米处的Taylor展开，
s(10+dx) = s(10) + s’(10) dx + O(dx^2)
可知 |s(10+dx) - s(10) | = s’(10) dx， 通过计算一阶导数值s’(10) 知两个物体的像距差约为 (0.05/10)^2 * dx = (0.05/10)^2 * 1米 = 1/40毫米。（也可用初等数学来估计，比如直接计算d=10.5m 和 d=9.5m 两点的成像。）

由此可知两个像距的差别非常之小。反过来，如果两点的像距差仅为1/40毫米，对应的物距差别可达1米，因此如此估计拍摄距离，误差将会非常之大，以至于估计结果没有任何意义。

实际上， 对于一个焦距为50mm (f=0.05m) 的相机,考虑一个离 相机10米（ d = 10 m）左右物体的成像，通过上面的公式计算可知，像距为 s=1/19.9m=0.050252m， 与焦距 f 相差仅为 |s-f| < 0.252 毫米，鉴于此差别如此之小，一般可以认为物体成像距离即为相机的焦距。

那么我们究竟如何估计拍摄距离呢？ 且听下回分解。