转贴—–简单清新的物理年系列
08月 6th, 2008
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转贴简单清新的物理年系列
一些八卦
翻译
过去八过布尔巴基学派，这个学派倡导了数学界结构化语言的风潮，这种结构化的数学语言，就是说定义起来都这样，比如定义人：
某某对象称其为人，如果：
1
2
3
如此罗列一堆属于人的属性。
我开始学现代数学的时候，这种方式曾经困扰了我很久，后来慢慢习惯了。因为有了布尔巴基学派的贡献，现代数学逻辑上极其严谨。可以说布尔巴基学派对数学的发展做出了奠基性的贡献。关于布尔巴基学派的轶事，以后有机会还要谈。
不过大家可能瞧出来了，布尔巴基主义的一大缺点就是：数学越来越脱离广大人民群众了，按照布尔巴基学派的学者的说法，觉得他们这样的处理，从此把数学和物理区分开来。可是这样的观点是否正确，在数学界却有很大的争论。反对最激烈的，就是以柯尔莫格罗夫和阿诺德为首的前苏联学派。
怎么描述这种观念上的区别呢，其实就是武侠小说里剑意和剑招谁在先的问题。布尔巴基学派，讲究的是剑招上的滴水不漏，而前苏联学派，则讲究的是意在剑先，就是说，重在剑意，招式上不必太过拘泥，形式上的严谨必须为直观形象的物理和几何意义服务。
我在上大学的时候，曾经和同学有过争论，我认为物理类的数学教材应该以完全不同的着眼点来构思，和数学类的数学不应该是难度上的区别，而应该有完全不同的基调，现有的高等数学，基本上只是把数学分析中难一点的东西去掉，行文和逻辑完全是数学那套（实际上就是布尔巴基的风格），这样的结果是学生们喜欢沉溺于运算技巧，在我看来，那些技巧属于“奇技淫巧”，沉溺其中，会妨害在物理学上直观思维的创造性。
其实现在看来，我这种观念，在数学上也有人支持，认为过于沉溺于形式的严谨巧妙会妨害直观的形象思维。
现在开始八卦，阿诺德讲了一个故事，布尔巴基的书原文是法文版的，书的扉页上有一则序言，提到他们是“用清晰的概念代替盲目的计算”。阿诺德拿到他老师柯尔莫格罗夫翻译的俄文版，发现俄文版里这句话变成了“用盲目的计算代替清晰的概念”，当时他跑去找老柯，说老师，您这里翻译错了。老柯说没有错，这句话就应该这么翻译。阿诺德事后觉得这句翻译是对布尔巴基的最恰当描述。
题图：V. I. Arnold
布尔巴基学派
不如详细介绍一下布尔巴基学派的来龙去脉。法国是一个有悠久数学传统的国家，历史上产生了不计其数的数学家。但是一战的时候，法国作出了错误的决策，就是把在学院里的数学家都送上了战场。一战结束，大批优秀的数学家死的死，伤的伤，剩下了几个老弱病残。法国的数学界因为一战遭受了一次毁灭性的打击。
在这种情况下，好像是巴黎高等师范专科学校（大家不要小看这个名字，这个学校在世界数学界，影响力不出前三）里有一批非常有理想的年轻人，他们定期聚会讨论数学，并且希望重振法国数学的神威。于是他们讨论的结果，是决定对数学的混乱状况作一个了结，具体的说，他们是希望整理一套完整的关于数学各分支的学术著作。这群年轻人认为，由于概念不清，数学界经常出现各说各话的情况，这种现状严重阻碍了数学的发展，为了避免这个问题，他们的这套书采取了完全不同以往的组织方式。首先，由其中一人提出关于一部分的草稿，然后大家讨论，有任何疑问就必须彻底修改。采用这种头脑风暴的方式，最后定稿时候，往往就已经完全面目全非了。出了书，不能算任何一个人的成果，大伙造了一个词，叫做布尔巴基（Bourbaki）。于是这套书的作者，就叫布尔巴基。布尔巴基学派的学术观点，从来都不以个人名义发表。实际上，我也不是很了解这个学派里究竟包括谁，我只知道在布尔巴基学派中的一个人物叫Weil，中文一般叫韦伊。后来参加的，还有著名的数学大师亚历山大·格洛登迪克(Alexander Grothendieck)。格洛登迪克已经隐退，他是代数几何学的创始人。前一阵，有人写了一本书《仿佛来自虚空》纪念他，这本书的中文翻译以前在网上看到过。
题图就是Grothendieck，酷毙了，我过去一直以为这是影片《天生杀手》的剧照呢。
物理年系列——四大名赌
有关黑洞的四大名赌，索恩全部都参加了。
第一次是前面八卦过的诺贝尔奖得主印裔天体物理学家钱德拉塞卡和索恩，赌的是关于旋转黑洞的稳定性的，结果索恩赢了。钱德拉塞卡要为索恩订《花花公子》杂志一年，索恩的母亲和妹妹是两位男女平等主义者，于是索恩要钱德拉塞卡订购了《听众》杂志。（索恩这家伙真是个老色棍）
第二次就是索恩和霍金赌得这一把，索恩赢。
第三次是在1991年，参与者一方是霍金，另一方是索恩以及加州理工的另一个教授普莱斯凯尔，这次赌的是裸奇点是否存在。霍金认为奇点只存在于黑洞围绕的时空奇点。1997年2月5日，霍金承认，在特殊的情况下裸奇点是可以形成的，然后输给了索恩和普莱斯凯尔两件可以用来“遮蔽裸体”的T恤衫，上面写着“自然界憎恨裸奇点”。
第四次是1997年霍金和索恩与普莱斯凯尔打的赌，前两者认为黑洞辐射并不带出黑洞内部的信息，因此会导致信息随着黑洞的消亡而消失，后者否认了这种说法，最后信息是守恒的，普莱斯凯尔赢了。
基帕.索恩：1962年加州理工本科毕业并获学士，1965年获普林斯顿物理学博士学位，现为加州理工教授
结论：霍金同学逢赌必输
物理年系列_八卦几则
 冯.卡门1936年接触到钱学森，非常喜欢这个中国学生，后来他对带中国学生产生了偏好，先后带出了林家翘（后来做天体物理，著名天体物理学家，美国科学院院士，哈佛大学教授），郭永怀，钱伟长。冯.卡门本人是匈牙利人，和冯.诺埃曼都是二战的时候，因为匈牙利的反犹浪潮而到美国的。 |
 另外一则是关于刚刚去世的黄昆的，黄昆留学去的是英国，当时没有去美国，是因为没考上庚子赔款的研究生。他没考上是因为他偏科太严重，语文太差，据说只考了24分。后来考去英国的留学生，那个中文老师给他给了40分，也是所有人中最低的。 黄昆后来和著名物理学家波恩（量子力学奠基人之一）合作写过一本《晶格动力论》，波恩后来评价这本书说：“实际上这本书后来已经完全不能算是我写的了，老实说，我能看懂就已经很高兴了。”《晶格动力论》在整个西方固体物理学界被奉为经典，是研究固体物理学的科学家案头必备书。 虽然黄昆语文成绩非常差，可是他是当时西南联大老师吴大猷最喜欢的学生之一，我大学的时候在北大图书馆看到一本吴写的大学物理学，书中的序中就提到当时特别优异出色的学生：“黄昆，李政道，朱光亚” |
 朱光亚在大学的时候表现非常突出，原子弹爆炸后，吴大猷把他带到美国，希望能介绍他去学核物理，朱光亚后来参加了我国原子弹，氢弹的设计制造工作。当时和朱光亚一起被吴老选中的，还有后来获得诺贝尔奖的李政道。到美国以后，他们得知美国不会向任何人开放原子弹制造技术，这个考察团就只能解散，朱光亚进入了密歇根大学物理系。李政道进入了芝加哥大学物理系。 |
物理年系列——王竹溪与束星北
我在出国前，特意去买了本再版的《特殊函数概论》，这本书在数学物理一类的图书中，是经典中的经典，这种说法不是夸张，即使放在世界上这本书也是值得大书一笔的。而且很爽的是这是书的原版是中文书，不会有翻译的问题。作者就是大名鼎鼎的王竹溪，王竹溪当年是剑桥大学毕业的海龟，西南联大的教授，杨振宁的老师。在热力学统计物理方面的造诣深不可测，他最擅长的是数学推导，数理基础当时在国内没人能比的上。而且王竹溪中文造诣也特别深厚，是《现代汉语大辞典》的编委之一，绝大多数经典至极的物理名词，都是他定名的。最典型的例子，比如宇宙，热力学中的相宇，系综，还有著名的熵，现在红遍天下的湍流。全部都是他一手敲定的名字。王竹溪数理功底奇强，这本《特殊函数概论》当年也是杨振宁的案头书，对书中的习题，老杨有一个评价：就当定理来用就行了，如果想要证明，纯属自讨苦吃，可见一斑。王竹溪一手建立了大学数学物理和统计物理的教育体系，尤其北大物理系这一脉，数理方面都是他的门生。他有一个弟子叫郭敦仁，后来继承了他的衣钵，致力于数学物理方面的教学。北大后来有个关于数学物理的五人教学班子，都是郭的门生，我的老师周治宁就是这个班子中的一员，记得他讲数理方法，几米长的公式在黑板上信手推导，而且讲课讲得干净利落，是我大学阶段遇到的最好的老师。这门课也是我最喜欢的课。
我曾经提到过理论物理四大力学中，我现在最欣赏的是统计物理，王是统计物理的宗师。可惜我在北大的时候，遇到的统计物理老师非常烂，只知道抄笔记，她经常对着满脸疑惑的同学说：“别问我为什么，这些东西都是王竹溪老先生弄出来的，要问你们找他去。”
呵呵，不是要八卦束星北么，怎么跑到王竹溪那边去了。hehe，我一直觉得做学问这个领域和武侠小说最象，永远是一山更比一山高，王竹溪是一代宗师，和他比起来，同时代的束星北是真正堪称“天才”的人物。这里要就是一段束星北和王竹溪的对决。
束星北和王朱溪不是一个山头的，王以前是西南联大，基本是清华一脉，后来52年清华物理系全部并入北大，现在北大的物理就是师承那时候的系统，所以王竹溪算是北派了，束星北则不然，过去好像是中央大学的，也就是后来南京大学的系统。差不多就是南派了。
解放后，为了促进南北重点大学的学术交流，教育部指派王竹溪为北方的代表，到南京等地讲学，做报告。
王竹溪在南方转了一圈，很是风光，本来么，当时中国在热力学方面，除了王竹溪，天下没第二个人可以和他叫板的。在返回的时候，遇到了当时山东大学的校长华岗。华岗当时就邀请王竹溪顺便到山东大学做个报告，王竹溪便答应了。
52年以前，束星北一直是在浙江大学任教，52年院系合并后，他被调到了山东大学。就这样我心目中六十年内国内最精彩的一次论战就爆发了。束星北天才自不必说，他在浙江大学的时候，人送外号叫束大炮，就是因为他性情耿直，只要认为不对的就会当面提出，丝毫不顾忌人的面子。束星北有个学生叫于良的后来回忆这次王竹溪做报告：
——–
学术报告会上见识“束大炮”
束先生是1952年下半年来山东大学的。他到学校不久，就发生了一件事，让我们彻底认识了这个早闻其名而未见其人的“束大炮”（束大炮是束先生在浙江大学时，同事赠给他的外号）。这年年底，在学校大众礼堂召开了一次重要的学术报告会，主讲人是中国最著名的热力学家王竹溪先生。
当时，教育部要求南北重点大学相互交流学习，王竹溪作为北方的代表专程到了上海、南京等地的大学作了讲学和交流，返程途中，被山东大学校长华岗专门请了来。那天，大众礼堂座无虚席。物理系、数学系的教师、教授们大都到场了，华岗校长和一些校领导也来了。这样的场合，我属“小字辈”，因而在最后一排拣了个座位坐下来。在我印象里，王先生的学术报告内容广泛，他介绍了国内热力学的学术状况，也谈到了国际上的最新动态和发展前景。当然更多的是谈自己的认识和成果。他一边讲着一边随手在黑板上写出一些流畅漂亮的公式或重要的概念。我那时现代物理的底子较薄，量子力学也好，热力学也好，虽也知道一星半点，但大都没有受过系统的训练学习，对王竹溪那些排炮般的公式概念也只能是囫囵吞枣。我所能做的就是尽量将笔记做好，留待以后慢慢消化。
学术报告大约进行了将近50分钟时，坐在前排的会议主持问：用不用休息一会儿？意兴盎然的王先生说不用。他正准备继续讲下去的时候，一个身穿蓝色长袍高大魁梧的先生走向讲台，他也不做任何解释或开场白，在人们疑惑的目光里，他将双手撑在讲台上说：我有必要打断一下，因为我认为王先生的报告错误百出，他没有搞懂热力学的本质。他捏起粉笔一边在王先生几乎写满黑板的公式和概念上打着叉，一边解释错在那里。没人说得清这是怎么回事，大厅上空沉寂了好一阵子后，我听有人小声嘀咕说：束星北、束星北。我一入校就知道了束星北的名字，却一直无缘得见，没想到在这样的场合里认识了他。
最难受的应该是王先生，他呆呆地“干”在一旁，看看半路杀出来的“程咬金”，又求援似地看看台下，上也不是，下也不是，会场主持人也不知如何是好，只能拿眼使劲地瞅华岗和其他领导。会场发出了一阵骚动。束先生好像根本就没有看到别人的情绪和反应，也不在乎别人是什么样的感觉，一味在那里“正本清源”。大概是见华岗没有反应，会场渐渐平静下来，束先生一口气讲了大约有40分钟，也可以说，是对王竹溪“清算”了近40分钟，这期间，王竹溪一直尴尬地站在一边，主持人几次让他坐下来，他都未从。
王先生是周培源的大弟子。据说他回到北京后，曾到周培源先生面前哭诉。大学的有关领导也认为此事有损王先生的面子，也有损山东大学的名声，专门找束先生谈话，束先生却说，有些东西他没从根本上讲通，我自然看不下去，过去大学都是这么做的。堵得领导无话可说。
——– 束星北本人也是海归出身，他是在麻省理工学院拿的博士学位。由于性情耿直，反右运动中被划为极右分子，到1979年才平反。60年代我国原子弹研制成功的消息传来，束星北在家对着妻子号啕大哭，因为他没能和好友王淦昌一起参与到这一历史事件中。束星北平反后不久就去世了，到死连院士都没评上。
不过说起来也是奇怪，因为束星北是我国早期极少数的能以理论物理而在Nature上发文章的牛人，仅凭这一点就比多数院士要高明了，也许评院士（当时叫学部委员）不考虑他早期在国外的贡献吧。
物理年系列——双料天王
在普林之前，世界数学中心在德国的哥庭根，物理则有著名的哥本哈根学派。哥本哈根学派的领袖就是尼尔斯.玻尔，咱们中学的时候学过玻尔的电子理论。玻尔一手领导和推动了20世纪两大物理成就之一的量子力学的建立。虽然量子力学一般认为是众多科学家集体智慧的结晶，但是玻尔却被公认为是这些科学家的领袖。1922年玻尔获得了诺贝尔物理学奖，丹麦的媒体上出现的标题是这样的：“著名足球运动员尼尔斯.玻尔获得本年度诺贝尔物理学奖金”。玻尔踢球一向很不错，是丹麦国家队的著名门将，他有一个兄弟哈拉德.玻尔，是一名数学家，同时是丹麦国家队的中锋，曾经代表丹麦参加过奥运会。
类似的双料天王，还有诺贝尔化学奖得主柴恩，柴恩1945年获得诺贝尔化学奖，1952年，柴恩参加了在芬兰赫尔辛基的奥运会帆船比赛，并且一举夺得金牌。
物理年系列——复杂性，LOGO语言及其他
 得克萨斯大学的物理系不是只有这一头牛，还有头老犀牛叫普里高津（Prigogine）。我曾经给大家说过，自研究生之后我最为推崇统计物理，统计物理结合非线性科学乃是传统经典物理的一朵奇葩，是经典的物理最有生命力的一部分。普里高津就是统计物理方面世界的No.1，这老头发现非平衡系统仍然可以稳定的存在，条件是必须存在耗散结构。通俗地说，就是说一个非平衡系统如果要稳定地存在，必须是一个开放的系统，与外界有物质和能量的交换。其实举例来说明，传统的统计物理无法解释生物进化现象，如果按照热二定律的熵增原理，世界有趋向混乱的趋势。修好的房子是注定要倒塌的，东西不加清理是一定会蒙上灰尘，除非我们人为干涉它。同样的熵增运用到生物上就会发生困难，因为生物的进化是不断从低等到高等，从简单到复杂，最后进化出了人脑这样高度复杂而有序的器官，偏偏这其中一切过程都是自发的。目前初步认为因为生物界是一个开放的体系，和自然界有物质和能量的交换，所以其中应该也存在普里高津所说的耗散结构，保证了这个体系地不断有序化。当然细节的问题现在解释不了，但是普里高津的理论提供了一种可能的解释。我现在说这些，似乎是很随意的说法，其实普里高津的理论是相当严谨的，统计物理也不是这里所说地一两句话的事情，是有极其严密的数学推理的。 普里高津的成就导致80年代出现了复杂性科学，复杂性科学的创始人，除了普里高津以外，还有诺贝尔物理学奖盖尔曼（Murry Gell-Mann）另一个就是我前面八卦过的安德森（Anderson）同学，除此以外，还有诺贝尔经济学奖得主阿若（Arrow）。复杂性科学和我以前说过的湍流，非线性科学是统一的，就是说即使个体，或者单个粒子的运动是很简单的，综合在一起的时候，由于有非线性的原因，粒子系统会呈现非常奇特的特征。这和前面曾经介绍过的夏志宏所解决的Painleve猜想也是异曲同工，夏是做天体物理的，简单的二体问题，在万有引力情形下是大家熟悉的圆锥曲线，但是一旦到了三体以上，竟然就复杂地无法捉摸，差不多花去了夏志宏的半生精力。 为什么经济学家会掺和在其中？其实经济上的Model本质上和统计物理的模型并没有什么不同，对个体行为做假定，然后再进行综合分析，这本来就是统计物理非常擅长的东西。所以复杂性科学很快就吸引了经济学家的注意力。看来说物理学是屠龙之术是有点不确切的，更象是张无忌学的九阳神功，从此可以无往而不利。可以用到生物，化学，电子，经济，信息论等很多方面的。 数学上有一些证明的，很多问题的结果，往往用我们传统的加减乘除还有一堆初等函数是不能表示出来的，而且这样的问题占多数。通俗地说，就是大多数问题是不能得到一个简单的公式，代进去一算就出结果的（这样的情况叫做非解析的）。复杂性科学中的大多数问题就是这样，没有解析的解决方法。有一个方案就是用计算机模拟，我在计算机里假定成千上万个个体，然后给它们假定一个行为模式，再通过运算跟踪每个个体的行为。这样这个系统最后会如何演化就可以在计算机上面模拟出来了。 |
 前面说了，对于解析解决不了的问题，用计算机模拟是一个可行的方法。现在就先撂下这头，再接以前一个八卦。我曾经在这里发过帖，就是在十几年以后，到了美国，居然又遇到了久违的Logo语言。Logo语言是麻省理工学院开发的基于LISP（表处理语言）的一套适合儿童计算机普及的计算机语言。其实现在想来实际上在计算机普及教育上LOGO语言比BASIC语言更合适一些，因为LOGO语言的设计思想体现了很多计算机科学的最新思想，比如函式语言，表处理。就是说简单的设计中包含了最尖端的设计思想。对于初中的我来说，当时对LOGO语言的主要印象就是海龟作图，一启动LOGO环境，就会在屏幕上出现一只小海龟。可以用命令操纵海龟向前向后向左向右，还可以把命令组织成函数，最后编写成程序，操纵海龟的行为。 |
 这么简单的LOGO语言和复杂性科学有什么联系呢？LOGO语言只是一只海龟，如果不止一只海龟，而是成千上万只海龟，会有什么样的结果？如果真有这样的东西，就是我前面说的研究复杂性科学必不可少的工具了。幸运的就是这样的工具已经有了，被称为是LOGO语言的方言之一，Netlogo。Netlogo是由美国西北大学（就是夏志宏所在的学校了）开发的进行复杂系统模拟研究的工具。在Netlogo里的小海龟被称为Agent（是不是想起Agent Smith了），可以给Netlogo设定各种Model，控制每个Agent的行为，然后让系统跑起来，观察系统最后会呈现何特征。 |
hehe，面已经铺开了，我再收回来吧。普里高津的所里曾经来过一个中国人，这个人后来成了国内非线性动力学研究的权威。他叫欧阳颀，现在是北大物理学院的长江学者，研究的主要方向之一就是生物分子的“试管”进化。
物理年系列——与诺贝尔奖失之交臂
我曾经给大家介绍过我看到过的一本好书《Quantum Field Theory in a Nutshell》可能翻译成《量子场论导论》比较合适。那本书的作者喜欢在每章后面加一些小八卦。这个作者的名字，在书上标的是A. Zee。我在书店里买了一本《量子场论导论》，书的封套上有他的照片，一看就是一个亚洲人，我当时第一感觉是想他是不是华人，怎么看介绍也不象，后来想，叫Zee这个姓的人很少见，可能是韩国人，就没再考据了。
前不久有人想组织一个庆祝物理年的集会，想召集世界上所有华人物理学家。有人提到在加州大学圣芭芭拉分校有一个叫Tony Zee的华人物理学家。曾经写过一本书叫《Fearful Symmetry》（《可怕的对称》）。我看了觉得万分奇怪，因为我看到A. Zee的简介中写过他写过一本叫做《可怕的对称》的书，难道竟然是他？《可怕的对称》在国内也是很有名的科普读物了，可笑得是那个翻译者比较的无知，作者的名字被翻译成阿.热，一点亚洲人的影子也看不出来了。
这时候有人指出来，A. Zee的确是华人，他是华裔巴西人，现在在UCSB，他的华裔名字叫徐一鸿。徐一鸿先生写过很多书，其中不少是极好的科普著作。我曾经有一个理想就是如果我成名了，也要写科普书，hehe，估计永远也无出头之日了。除了可怕的对称，他还有一本《爱因斯坦的宇宙》。
这里要说的是一段关于诺贝尔奖的八卦。去年的诺贝尔物理奖获奖者包括一对当年普林斯顿的师生和一个当年哈佛大学的学生。他们获奖的原因是解释强相互作用时，发现了渐进自由，通俗地说，就是说强相互作用有一个很怪异的性质，相距远的时候，耦合反而很强，近了反而能耦合反而弱。做一个比喻，就相当于两个人，在一起心心相印的时候，反而能想说什么就说什么，而心理距离远了，就会疑神疑鬼，互相束缚了。这个消息传来，世界上有两个人最后悔，其中一个就是徐一鸿。徐一鸿在1972年就曾经想到过渐进自由，但是当时对于他来说，这个想法过于古怪。按照他自己的说法，这个想法就象是：“假定他的伯母是一个男的，接下来会发生什么。”所以他没有敢往下做。
物理年系列——三次送礼
这里说的是居里夫人的女婿小居里，上帝一直想给这位送块诺贝尔奖。开始的时候，小居里发现了一种很强的中性射线，没当回事，后来被查德威克证实是卢瑟福所预言的新的粒子：中子。上帝郁闷了一把“该死，又没击中。”
上帝同学毫不泄气，又一次扔了块奖牌下来，这回扔的是正电子。这种性格与众不同的粒子，又一次被小居里同学忽视。后来被安德森同学发现。上帝这一回又没能击中小居里。
到了第三次，上帝终于成功了，小居里以人工放射性的发现拿到了这块来之不易的奖牌。
关于安德森同学，以前提过他的八卦，实际上，正电子的首先发现，要归功于我国物理学家赵忠尧。赵忠尧并不象小居里那样忽略了很重要的发现，他很快就发表了自己的结论，但是可惜的是后来接着有两个人想要重复赵的实验结果都失败了。赵当时办公室对门就是安德森的办公室。所以后来安德森发现了正电子。
物理年系列_推荐信
爱因斯坦去当教师，则是在他拿到了居里夫人的推荐信之后，这封推荐信只有豆腐块大小，不过凭着这封推荐信，小爱终于找到了教职。
所以说朋友，老爸，还有牛人的推荐对事业还是很重要的。
Painleve猜想与《天遇》
杨振宁在访问南京大学的时候曾经说：“南京大学在世界上有两个最杰出的校友，一个是做数学的，一个是搞天文的。”他说的前一个校友是指田刚，田刚是南大的本科毕业，北大的硕士毕业。至于第二个人，叫做夏志宏，夏志宏1982年南大天文系本科毕业，1988年美国西北大学数学系博士毕业。
夏志宏虽然说起来是做天体物理的，实际上他所解决的是一个天体物理中的数学问题。对于万有引力的天体系统，2体问题是最容易的，已经证明2体问题的轨道一定是圆锥曲线。3体以上，由于万有引力的非线性性质，问题变得特别复杂。关于N体问题的运动，有一个著名的Painleve猜想，这个猜想在数学界悬了一百多年没人解决。夏志宏在读博士期间，证明了Painleve猜想在N大于4的情况，顿时轰动了世界。
数学上的难题，证明需要耗费的精力就非常可怕，还有一件很枯燥而且费力不讨好的工作就是对证明的评审。夏志宏证明的过程有几百页，他送到最权威的数学杂志“数学年刊”。证明送去以后，他的稿子被审了两年，回复意见是：“我们无法确定你的证明有没有错误。”实际上就是找不到人来审。夏志宏就对证明过程进行了整理，增加了很多细节，又投一次。总算是运气挺不错，普林有一个叫做John Marther的教授听说了这件事情，他提出来他可以审这个证明，Marther在普林组织了一个讨论班，专门讨论夏志宏证明过程。讨论班结束后，Marther给了个评审意见：夏志宏的证明是正确的。
夏志宏目前是美国西北大学教授，北京大学长江学者。目前夏志宏是微分动力系统方面世界公认的权威之一。有一本关于微分动力系统和非线性动力学的科普读物《Celestial Encounts》（ 《天遇》），作者是Diacu，本书的校订者叫Philips Holmes，是非线性动力学方面的大牛，现在是普林斯顿应用数学系和航空工程系的教授。这本书里很详细的介绍了夏志宏的经历和夏志宏的解。Philips Holmes是个赤面白发，特别有活力的一个老头。好像他本来是康乃尔大学的教授，被普林斯顿给挖过来了。hehe，我们系有一个给研究生的讨论班，我们的系主任要我们系的同学们点将，我们就点了他，来做非线性动力学的报告。他做报告之前给我们发了一个材料，实际上是他以前一些东西的复印件，当时我看到署名下是康乃尔大学，还以为他是康乃尔大学的。那时候还奇怪呢，怎么康乃尔大学的教授跑到这里来为研究生上课，后来才知道是一个大误会。Holmes很有意思，给我们做报告的时候，为了说明非线性运动的复杂性，他拿了一个复摆模型到我们实验室。这老头写书的本事也极棒，非线性动力学领域有三本权威著作，其中一本《湍流，相干结构，动力系统与对称》就是他主笔的。有他校对《天遇》这本书质量是绝对没问题的，国内已经有了翻译本，2001年出版的。题图就是《天遇》的封面，那上面第二排第四幅图就是夏志宏的非碰撞奇异解的图示。
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4月17日补充：
关于夏志宏的证明，这里可以给一个简单的介绍。Painleve证明，对于3体问题，所有的奇异解都是碰撞解，也就是说三体问题中，在有限时间里达到发散的解（就是说距离达到无穷远，有一个名字叫blow up），必然会有粒子撞到一起去。猜想的内容是对于N体问题的：对于N大于等于4的问题，系统存在非碰撞奇异解。夏志宏对于N=5的情形，构造了一个非碰撞的奇异解。并且说明，用类似的方法可以构造出对于n>5的情形。
这个解的形式是这样的，考虑五个粒子的系统，其中m1和m2等质量，m3和m4等质量，然后构造初始条件，使m1和m2，m3和m4分别关于z轴对称，m5始终在z轴上，这样的一个系统，夏志宏证明可以构造出来特定的解，在有限的时间里不发生碰撞而使得m1和m2的z方向投影，m3和m4的z方向投影趋向无穷大。他的思想是，m1和m2在同一个x-y平面的椭圆上运动，m3和m4在另外一个x-y平面的椭圆上运动，可以构造系统初始条件，使得m5运动到m1-m2平面的时候，m1和m2正好到达距离z轴最近的地方，产生一个近乎三重碰撞的情形，于是m5被加速。再运动到m3-m4平面的时候，又发生类似的近乎三重碰撞，于是m5不断被加速，两个平面的垂直距离也在有限时间里被推到无穷远。
题图II截自夏志宏发表在数学年报上的文章（点击可以看大图）：
The Existence of Noncollision Singularities in Newtonian Systems, by Zhihong Xia, Annals of Mathematics, 135(1992),411-468
物理年系列——Erdos
如果把普林斯顿高等研究所在三四十年代比做武林中的少林派的话，这里要讲的是一个逃徒的故事，这个人不是物理学家，完全是数学家。之所以插进他的八卦，是因为他的八卦实在是太神奇了。
还是从我们的泰勒同学说起，泰勒同学曾经是匈牙利的数学奥赛金牌。至于他为什么会到德国，先从1919年说起，1919年，匈牙利建立起了欧洲第一个法西斯政权，并且开始了血腥的排犹运动，在这种情况下，有几万犹太人离开了匈牙利。这拨人里有四个年轻人，E. Teller（就是泰勒同学），J. Von. Neumann（这头大犀牛我想大家已经很熟悉了），E. Wigner（20世纪最重要的理论物理学家之一，1963年诺贝尔奖获得者）L. Szilard（物理学家，生物学家，核链式反应的提出者和专利持有人，美国的曼哈顿工程之缘起，就是Szilard，Wigner，Teller三人建议爱因斯坦给美国总统写的信，那封信是Szilard起草的），大家可以看到这次排犹事件为后来的美国生产原子弹留下了多少人才储备。这几位后来都到德国哥庭根大学读书去了，泰勒的事迹前面已经提到过，冯.诺埃曼做了外尔的学生，他们后来很快就名动江湖。
当时匈牙利的形势对犹太人是非常危险的，光天化日之下就会有犹太人被杀或者被袭击。比如Wigner就曾经在大街上被打过。虽然如此，还是有风雨不动安如山的，这人叫做Erdos，翻译过来是不是该叫鄂尔多斯？不过别把他当成羊毛衫了。这件羊毛衫一生居无定所，据说从来不在一个城市呆超过一个月以上，他有个名言：“Another roof, another proof”
羊毛衫同学1913年出生，虽然匈牙利的局势对犹太人很不利，他后来还是在布达佩斯大学读了本科。1934年拿到博士学位后，到英国曼彻斯特大学做博士后。对他来说到这里以后发生了一件大事情：他生平第一次在自己的面包上抹黄油（以前都是他老妈或者佣人抹的）。他还有个纪录是11岁的时候第一次自己系鞋带。
羊毛衫到英国以后，就开始了流浪生活，他在各个大学之间不停流浪，做他感兴趣的数学。每年他会回布达佩斯几次，1938年爆发了捷克事件，他那时候正在布达佩斯，匆匆赶回英国。几周后就被聘到普林斯顿高等研究所。
奥本海默曾经把普林斯顿高等研究所称为疯人院（他后来不幸成了疯人院的院长）。羊毛衫在这里算不上最天才的（个人以为冯.诺埃曼的天才是空前绝后的）,不过他还是比较疯的。普林斯顿打破了羊毛衫不在一个地方呆一个月以上的定律，好像因为他很喜欢这里。可惜普林斯顿不喜欢他，一年半后，他因为过于“uncouth and unconventional”被解聘了。虽然这样，羊毛衫一直认为这段时间是他在数学上最有成果的时期，这个特立独行的人在被普林斯顿解聘后仍然在这里流浪了很长时间。
有几个关于羊毛衫的小故事说明他的天分：
在普林斯顿，羊毛衫有一次听M. Kac（一个波兰裔美籍数学家，在数学物理方面有著名的费曼-Kac公式）做报告。Kac后来对这次报告的回忆是这样的：“Erdos在我报告的前大半部分时间都在睡觉，因为我讲的东西和他的兴趣不沾边。后来我讲到我在素因子方面遇到的困难，因为牵涉到数论，Erdos马上来了兴致，他让我解释一下到底困难在什么地方。之后不到几分钟，我的报告还没有讲完，他就打断我并且宣布问题解决了。”
数学家Halmos（赫尔莫斯以前我也提过，我借过一本他写的书）提到过羊毛衫在普林斯顿的另一个故事。有个叫做Hurewicz的数学家提过这个问题：Hilbert空间中有理点集合的维数是多少。羊毛衫同学听说了，觉得很好奇，就问什么是Hilbert空间，维数是什么意思。有人告诉了他，于是他很快就得到了答案。这是羊毛衫同学对一个他几乎一无所知的领域的贡献。
和这样的疯子呆在一起会伤自尊的。
Erdos一生都特立独行，不愿意为了某些利益就改变自己的立场，二战后，苏联占领了匈牙利，他回不去了。后来他打算去美国，美国开始了麦卡锡主义，申请签证的时候，签证官问他还会回匈牙利么？他说当然，那里有他母亲，还有一大堆朋友。FBI调查他的档案，发现了一封他写给红色中国的信，信的开头是：“华先生，考虑一个不大于p的素数。……”由于当时美国对共产已经到了风声鹤唳的地步，美国人害怕他的信中夹杂了什么密码。Erdos这个亲中的犹太人没有拿到美国的入境签证。
后来Erdos只好跑到了以色列（毕竟是犹太人），但是Erdos不肯加入以色列国籍，一直保留着他的匈牙利护照。由于Erdos在数学界和科学界的影响，匈牙利政府后来给他颁发了一个特殊护照，承认他是匈牙利公民，并且允许他自由进入以色列。
Erdos60 年代初和80年代中两次到过中国。这个疯子一生与384人合作发表了1450多篇文章。虽然如此，其中系统性的工作不多。他最大的贡献是与Selberg 分别用初等方法证明了素数定理。非常可惜的是因为一些阴差阳错的误会两人决裂了。事情是这样的，Selberg发现了一个恒等式，告诉了Erdos，两人从这个恒等式出发分别独立的用初等方法证明了素数定理。当时人们普遍认为素数定理不可能用初等的方法证明，所以这个结果的影响非常大。Erdos喜欢与人交流，他把这件事情告诉了别人。Selberg在一次聚会上，听到一个数学家告诉他说“听说Erdos和一个叫什么名字的人证明了素数定理，用的是初等方法。”这件事情让Selberg非常伤心，他回来就抢先发表了论文。所以后来大部分的功绩都被归于Selberg。不过Erdos本人对这个却不是那么在意。
他发paper效率特别高，而且他一直保持每天工作19个小时以上。所有财产就一个箱子，四处流浪，每到一处就与人合作发一堆paper，有一个笑话，说：“Erdos在坐火车的时候和检票员合作发了两篇paper。”
羊毛衫同学特别open，遇到个人就要逮住讨论数学问题，他本人也特别欢迎别人和他讨论。他有一次到UCLA（加州大学洛杉矶分校）访问的时候，去和他讨论的人挤了一屋子，他和每个人同时讨论不同的问题，就象国际象棋高手同时和多人对弈一样。
有一个数学家曾经看到过他和一个国际象棋的高手Nat Fine下棋，说：“他赢的次数很少，而且总是用心理战术……我看见Nat总是托着腮帮子，冥思苦想下一步，而Erdos则捧着一本厚厚的医学大百科全书……我问他：‘Paul，你在干什么，你不是正在和Nat下棋么？’他说：‘别打扰我，我在证明一个定理’”
不知道大家中学听说过单墫没有？我想如果对数学竞赛有兴趣的同学都会知道单墫，单墫是我国著名的奥赛数学培训老师，王元的学生（王元是华罗庚的学生，以证明了“2+3问题”而闻名于世）。单墫曾经和Erdos打过交道，Erdos在一次开会的时候看到单墫和另外一位中国数学家下围棋，觉得很赶兴趣，想和单墫下，但他又知道中国人下围棋非常好，提出让单让他四子。由于眼睛太近视，下棋的时候他差不多是“覆盖”在棋盘上，第一局他下输了，第二局单墫故意让他赢了，他没有察觉，还是很高兴，说：“At least we are equal”
最后交代一句：
为怀念逝世不久的伟大数学家：
Erdos1984年获得沃尔夫奖，和他一同分享数学沃尔夫奖的是华人数学家陈省身。
Erdos 的得奖原因里写的是：因为他激发了全世界的数学家的创造力。这是指他一贯与人合作的习惯，而且和射雕里的周伯通一样，属于数学成痴的人。全世界各地的数学家与他有过交流合作的人不计其数，据说因为他的启发而发的paper不下上万篇。数学界有一个说法叫做Erdos数，就是说Erdos本人计做零，与Erdos合作过的人，Erdos数计做1。与Erdos数为1的人合作过的人，Erdos数计做2，以此类推。一个惊人的结果就是全世界的科学家，不管他们所从事的行业或者方向与Erdos有多远，他们的Erdos数都小得惊人。谨举几例：物理学家费米的Erdos数是3，泡立是4，海森堡是4，爱因斯坦是2。比尔.盖茨的Erdos数是4（比尔一辈子只发过一篇关于信息论方面的文章）
物理年系列_牛人的博士学位
前面提到的数学家Donaldson，他凭借博士论文拿到了菲尔兹奖。类似的还有John Nash，得诺贝尔奖是他博士论文的工作。物理上，德布罗意的物质波是在他的论文里提出来的，也属于靠博士论文拿诺贝尔奖。
今天要说的是一个反面的例子，故事的主人公就是周培源的老板海森堡。海森堡也属于天才类的人物，不过他的博士学位读得让他郁闷坏了。按照当时学校的规定，海森堡必须参加一个实验的课题和一个理论的课题。这个规定是系里的老大Wien作出的。可惜海森堡有个毛病，实验做得太差，喜欢伪造数据，比如有一次测音叉的频率，他用耳朵听一下就交差了。弄得Wien对他很有意见。
海森堡理论是跟索末菲，索末菲给他的课题是湍流。湍流问题和弦论正相反，弦论是21 世纪的科学提前在20世纪被发现，而湍流则是19世纪的问题遗留到了20世纪（实际上现在也没有彻底解决）。由此可见湍流的难度，海森堡那时候哪做得了这个，估计海森堡的博士学位读得很郁闷，实验做不了，理论也搞不定。好在那时候海森堡发了几篇关于量子力学的好文章，那时候量子这玩意愿意接受的人还不多。有一个大牛叫波恩的就是其中之一，于是波恩跟海森堡说你毕业后到我这来跟我做吧，算是铺了后路。
可是海森堡得先毕业啊，湍流到最后也没搞定。我们的海森堡又发挥了他做实验时伪造数据的天才想象力，他猜了一个湍流的解，凑一凑，好象性质都挺符合需要的结果的。把这个结果交给他老板索末菲，索末菲对这个结果非常满意。于是海森堡就去搞实验了。
终于到答辩了，理论方面就是索末菲出马，实验方面就是他们系的头Wein（韦恩）。说实在的韦恩虽然很不喜欢海森堡，但是韦恩对他做得湍流解还是比较欣赏的，于是他还是想放海森堡一马。考虑到海森堡这两天在折腾法布里-泊罗干涉仪，韦恩心说这东西他一定很熟。于是就让他推导法布里-泊罗干涉仪的分辨率。海森堡同学在前面墨迹了半天，说这个不会。韦恩心想这问题可能对小海太难了点，来个容易点的吧：“那你可以不可以推一下显微镜或者望远镜的分辨率”。海森堡同学“这个”了半天也没答上来。这下韦恩有点火大了，心说这玩意是本科生就该明白的，妈的，算了，好人做到底，老子今天就放水放到底了。他让海森堡说说蓄电池的原理。海森堡挠挠头还是答不上来。韦恩差点没让海森堡给气乐了。
最后结果，理论方面海森堡得了A，实验得了F，平均后海森堡还是毕业了。不过据说成绩是他们系有史以来倒数第三。
物理年系列_海森堡的博士学位
韦恩和索末菲都很赞赏海森堡给猜的那个湍流解，尽管这个解是海森堡连蒙带猜拼凑出来的。韦恩想让海森堡把这篇文章发表出来，就发在他韦恩主持的一个杂志上。可是这件事情遭到了一个大人物的强烈反对，这个牛人叫Noether，是一个数学家，后面就要八卦这个数学家了。
后来冯.诺艾曼拿到了海森堡的毕业论文，冯也是数学史罕见的奇才，冯.诺艾曼有一个至交好友就是钱学森的老师冯.卡门。诺艾曼看海森堡的论文的那几天，卡门带了他的一个青年华人学生从加州理工到普林斯顿来看他。诺艾曼提到海森堡这个比较有争议的工作，卡门说我这个叫做林的学生很不错，你可以和他讨论这个问题。于是诺艾曼就和这个中国学生一起做这个关于湍流的课题。诺艾曼从理论上分析了这个解的合理性。而这个叫做林家翘的年轻人则得到了精确解，肯定了海森堡的结论。林家翘后来是世界著名的天体物理学家、应用数学家，他做的工作就是把流体力学的一套用在星系上。其实这个故事算海森堡的后话了。
至于毕业了的海森堡，他觉得自己的实验太拖后腿了，后来还找了个哥庭根的牛人想学。结果还是以失败告终。他后来的paper里，关于测不准原理，给的例子是一个关于显微镜的例子。他还是不会。是波尔帮他算的。
物理年系列_关于Noether
Noether却不是物理学家，是个数学家。其实以前我提到过这个牛人的。
数学史上有一句名言，忘了是谁说的：“世界上有两个女性数学家，一个不是数学家，一个不是女人。”不是数学家的那个名字蛮长，我只记得她有个呢称叫索非亚，索非亚非常漂亮，很有吸引力。她最大优势就是有一个好老板，威尔斯特拉斯。威尔斯特拉斯和这个学生之间的关系是数学界公认的八卦了，索非亚的牛paper，基本上都是她老板手把手带出来的，这就是说为什么说她不是数学家。
另一个不是女人的，就是这个叫做Noether的数学家了。我在学的微分动力系统里，有Noether一个非常著名的Noether定理，说的就是对称性和守恒之间的关系。这个定理引起了后来物理和数学中研究思想的天翻地覆的变化。Noether和咱们还有一些关系，就是她曾经是陈省身的老师，其实也就是教过陈省身的课。Noether做事情风风火火，人也特别邋遢。据说有一次她上课，穿的是一个半透明的白裙子，裙子下面的一切细节几乎都可以看见。幸亏Noether本人长得也不象女人，否则下面上课的男生岂不是要血流成河（鼻血）了。
物理年系列_牛人的博士学位
滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄，海森堡同学熬啊熬，终于当了老板。hiahia，这下我终于“得偿所望”（陈百祥状）了。他带了一个学生叫泰勒的。他心说妈的，老子当年让索末菲整得这么惨，今天终于轮到老子爽一把了。他给了泰勒一个“我自己也做不出来的题目。”（这话是后来由泰勒转述的）。心说倒要看看你小子怎么熬过这几年。
没想到泰勒这小子妞照泡舞照跳，成天过得滋润着呢，好象一点也不为毕业着急。海森堡也纳闷啊，不过他也懒得管了。不过海森堡在对付泰勒上，主要还是失败在他做导师太早了，年龄太轻，一是对敌斗争经验不丰富。第二一点，也就是最重要的，海森堡要结婚了，海森堡一结婚，泰勒同学马上就变了。
原来海森堡的房子就在泰勒的工作室的楼上。泰勒同学自从海森堡结婚之后，立刻变成了勤奋工作得好学生。每天晚上灯亮个通宵，打字机的声音一直飘到楼上海森堡的洞房里。海森堡快被逼疯了，他连忙紧赶慢赶帮着泰勒把课题给做了，送泰勒走人了事。
物理年系列_理论物理学家的实验
刚才提到海森堡实验之弱比我都不如（hiahia),很多理论物理学家的实验都弱得惊人。这里举几个例子：
和海森堡同时代的大犀牛Pauli（就是中学泡立不相容原理的那个泡立），有一个和杨振宁类似的说法,就是说泡立出现在哪里，哪里的实验仪器就会失灵。有一天，某牛人的实验室里仪器失灵了，大家开玩笑说，今天泡立没到过这里啊。
几天后这个牛人遇到泡立，谈起这件事情，泡立一拍脑袋说，对了，那天我坐的火车在那个城市停了一会。
不过总觉得泡立这总算比杨振宁要好点，杨振宁做实验充满了美国好莱坞大片的血腥气，因为有关他的传说是，哪里有杨振宁，哪里就有爆炸。
费曼在麻省理工学院读本科的时候，那时候麻省理工的物理系管得很松，实验室的设备他们学生可以随便玩，费曼喜欢跑去玩。我忘了他有一次是想做什么实验，跑去自己抽真空，抽过了头，于是就“砰”的爆炸了。
物理年系列_牛人的博士学位
前面提到泰勒这小子逼着老板海森堡把他给拾掇毕业了。长江水滚呀滚，泰勒也做老板了。后来泰勒到了美国，主持了氢弹的制造。他一直津津乐道于从海森堡手底下逃出生天的经历。在芝加哥大学他收过一个叫杨振宁的学生，后来杨得了诺贝尔奖。杨振宁过寿的时候，泰勒跑去夸他聪明，说杨写文章惜字如金，在他泰勒手下这个博士学位拿的不容易。老杨同志正准备谦虚一把。发现泰勒话锋一转，叹口气说当年海森堡同学如何如何。大家才反应过来敢情泰勒是想夸自己。
泰勒这个人和奥本海默有仇
奥本海默虽然是美国曼哈顿工程的主持者，却是一个很有良知的知识分子。曼哈顿工程之后，奥本海默到普林斯顿去做高等研究所的所长了。美国在日本撂原子弹的时候，奥本海默极力反对。他有一次在公众演讲中，举起双手说，我现在觉得我的双手沾满了鲜血。
这话传到杜鲁门耳朵里，气得杜鲁门跳着脚大叫：“什么时候轮到他奥本海默了，原子弹是我让人造的，也是我让人投的。”
后来奥本海默被诬陷为苏联间谍，受到美国情报部门的各种调查，研究工作也被中断了。据说在这中间，泰勒的角色并不光彩。
物理年系列_吴健雄
这回出场一个女人吧，先来点按。首先是提到女物理学家，情况没有数学家那么糟糕。其实关于女数学家，还有一句名言，这句话是19世纪末20世纪初世界数学的掌门人希尔伯特同学说的：“我可不希望德国数学科学院变成澡堂子。”不过比较起来，似乎做男性物理学家比男性数学家还惨。为什么这么说，学物理的美女还是不少的，学物理又做得很好的美女也不少，不过好像有一个规律是学物理的美女经常被数学家追上了。前者的例子就是纳什的老婆，电影里对他们之间的关系浪漫化了，电影里的女主角也算很漂亮了。不过实际上我在书上看到过纳什老婆的真人照片，感受是比电影里那个女的要漂亮多了。还有一个例子就是居里夫人，居里夫人的气质和风度的确是举世公认的。有人说不对啊，皮埃尔.居里是做物理和化学的啊？这不居里同学没爽多少年就被马车撞死了么。关于居里夫人，后来曾经传出过的绯闻是与著名数学家朗之万的婚外情。又一次验证了数学家对女物理学者的吸引力。
今天要八卦的是中国的吴健雄。仍然接着前面的来。奥本海默宣称当高等研究所的所长的时候，他最喜欢看到的情景就是杨振宁和李政道两人一起走在普林斯顿的街道上。其实李政道虽然常来普林斯顿，那时候李却是在纽约的哥伦比亚大学，反正到普林斯顿这里也就一个多小时的车程。杨的八卦太多了，我懒得多说，我打算后面仔细说说李政道。哥伦比亚大学除了李政道以外，还有一个牛人，就是吴健雄。吴健雄这个名字虽然很男性化，吴本人却不是这样，实际上吴健雄由于家教关系，是一个非常有风度的女性物理学家，而且吴本来长得也不错，这又一次印证了我前面说的话。不过好在吴的老公却不是数学家，是物理学家，不过在物理学方面的影响就比吴小得多了，很多人认为估计别人抬举他也是因为吴的关系。吴的老公算是当时的太子党，叫袁家骝，是袁世凯同志的孙子（袁世凯这家伙子孙无数）。
关于吴健雄为什么没得诺贝尔奖，我以前曾经很困惑。不过后来见过一种说法是她虽然从实验上证明了杨振宁李政道提出的宇称不守恒，可是却因为这个实验得罪了一大批牛人。
李政道和杨振宁合作提出宇称不守恒的时候，吴健雄在哥伦比亚大学听说了这个消息。毕竟近水楼台先得月，李政道的职位就在哥伦比亚大学，从王子屯回来总要做个报告什么的（其实我个人觉得，上好的学校，去好的研究所，这就是一个主要的好处，你所接触到的，交流到的都是世界上最前沿的东西）。当时吴本来安排了一个去欧洲的访问，她听说了这个消息以后，马上取消了行程，决定做实验验证这个原理。
宇称不守恒原理，直白一点说是和对称有关系，一般说来在对称的原因下必然有对称的结果。宇称不守恒是说其中的某种对称关系竟然会在对称的条件下自发被破坏。吴要做的实验是一个很让一般人熟视无睹的实验。就是说一般大家都认为出来的结果肯定是对称的，这个实验没必要去做。有点象是地球上扔个东西会下落，于是想当然的认为某个东西再扔一次也就是往下落。吴找来了在纽约的国家标准局的一帮人一起做这个实验。实验的结果相当惊人，就是说在对称的条件下，出来的结果是不对称的，也就是说从实验上证明了宇称是不守恒的。这个结果非常之重要，所以在确立对这个成果有多大的贡献上。吴的表现不是那么光彩，当时实验结果出来了，大家都很高兴。几个标准局的牛人就和吴举行了一个meeting，当时这几个牛人以为这个meeting就是讨论一下这个文章该怎么写的，没想到吴健雄什么都没说，已经把文章都写好了，署名也署好了。是这样署的：
吴健雄，哥伦比亚大学
A，B，C……
其中ABC等就是那些国家标准局的牛人。这下大伙不乐意了，这个实验是大家一起做的，怎么能就这样把她自己给放在了前头。当时大家正要提意见，吴把手稿往桌上一扔，然后“哼”了一声。具体的情形当然只有当事人知道，传说中是吴把手稿往桌上一扔，然后恩了一声，文章就变成了她的。本来实际上宇称不守恒的实验验证在地位上应该与李杨的理论提出是同样重要的，也是诺贝尔奖级别的贡献。但是很奇怪的是吴没有因为这个获得诺贝尔奖。据说是她因为这事情得罪的几个标准局的大牛与诺贝尔奖评奖委员会比较有关系，把她给划掉了。
物理年系列_李政道
其实李政道这个人，我印象一直要好于杨振宁和吴健雄，他特别低调，一心做自己的学问。杨振宁比较虚荣好炒作，吴健雄比较agressive比较强势。关于李的八卦，恐怕现在多数都和李杨之争有关系。我听说过的一个和这没关系的八卦，真实性不可考。李政道不象杨振宁家学渊源，李是穷苦出身的，在读博士的时候，他经常到图书馆看书，那时候图书馆里会有人送咖啡（这点我怀疑地点是不是有问题，因为很少有图书馆里会有送咖啡的）。李因为没有钱（那时候很少象现在读博士有全额奖学金），每次看到有人送咖啡，就假装去上厕所。这事情被送咖啡的那个女孩子注意到了，有一次送咖啡的时候，那女孩一进图书馆就径直把咖啡送到李政道的面前。李很不好意思的告诉她他买不起，那女孩说算我送你的。这个女孩叫做秦惠莙，后来就是李的夫人。
物理年系列_钱德拉赛卡，莱曼和PPPL
 李政道的博士论文内容是修改了白矮星的钱德拉赛卡质量上限。 下面的分支我想和我们实验室扯点关系，钱德拉赛卡是著名的天体物理学家，他提出了关于白矮星的一套完整理论。关于他本人算印度人还是巴基斯坦人又有扯不清的皮。国内有的地方比较聪明就把他叫做印裔美国人。美国的外太空望远镜计划，一共有四个外太空望远镜，对应不同波段的太空观测。最大最有名的是哈勃望远镜，是为了纪念著名天文学家哈勃的。此外，还有康普顿望远镜，是为了纪念发现X射线散射现象（叫做康普顿散射）的科学家康普顿。此外就是钱德拉赛卡望远镜，就是为了纪念这个科学家。 |
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 还有一个叫做莱曼.斯彼册（Lyman Spitzer）望远镜，是纪念著名的天体物理学家Lyman Spitzer，他是提出美国外太空望远镜计划的人。莱曼后来对受控核聚变比较感兴趣，他想到利用带电粒子在磁场里的运动，可以把高温的聚变反应物给限制住。在这种思想指导下他设计了世界上第一个仿星器。这个仿星器的模型现在就在我们实验室。 之后莱曼向美国政府建议，以普林斯顿大学为依托，建立一个program专门研究如何和平利用聚变能量。莱曼就成了这个program的头，这个项目后来规模越来越大，就成了普林斯顿等离子体物理实验室。 物理年系列_最初三分钟 温伯格有一本著名的科普读物叫做《最初三分钟》，介绍大爆炸宇宙学说的。这本书的英文名字叫做The First Three Minutes。 其实这本书里有很多温伯格自己对宇宙的理解，所以有不少物理学家对这本书也比较感兴趣。有一次，有一个物理学家到了奥斯仃，走到书店里说想买一本The First Three Minutes，那个店员二话不说就径直走去拿了一本来。这个物理学家有点奇怪，说你怎么对这本这么熟悉？伙计说这本书卖得好啊。很多人都来买这本的。 这个物理学家很感慨，说原来这本介绍大爆炸宇宙学说的科普竟然这么受欢迎。没想到这个店员却很吃惊了，说怎么这是一本讲宇宙的书么？我一直以为是一本关于性爱的书呢。 那个物理学家的名字我不记得了，个人怀疑这个笑话的真实性，我觉得是那个物理学家编出来逗温伯格玩的。 关于温伯格，这老头是普林斯顿毕业的，在普林呆了数十年，后来跑到得克萨斯大学奥斯仃分校去了。我本科同宿舍有个北京同学，现在就在这个学校。我上次见到他，说温伯格就是你们系的，你有没有上过他的课。他说上过。然后叹口气，说有的人是属于水平超一流但是倒不出来的，很不幸的是温伯格就属于这样的人。 2004年阿贝尔数学奖得主 2004年的阿贝尔奖发给了阿蒂亚（左）和辛格（右），也是做微分几何的，他们的贡献是证明了阿蒂亚-辛格指标定理。和安德鲁.怀尔斯证明费马大定理并称为20世纪两大数学成就。 阿蒂亚以前在普林斯顿高等研究院呆过很长时间。数学界一段有名的佳话就是他对威腾的提携，当初评菲尔兹奖的时候，当时已经是剑桥三一学院院长的阿蒂亚以自己的声望和地位，对反对威腾得奖的数学家说：“威腾的工作中所体现的数学功底，恐怕比在座的大多数数学家都强。” 至于辛格，他是陈省身的学生，现在在麻省理工学院做教授。 Seiberg-Witten不变量引起的“海啸”
1994年Seiberg-Witten不变量的出现彻底改变了这个面貌，有人说它“至少比Donaldson不变量容易一千倍”尽管计算上容易得多，威力却丝毫不减。威腾，Taubes, Kronheimer还有Mrowka证明了这两种不变量是等价的。 这个不变量的出现就象是引发了一场海啸，n多数学家疯狂扑向了这个领域。很多历史悬案一夜之间就搞定了，而且往往是四五组人同时给出了答案。 Seiberg-Witten不变量也给数学家带来了灾难，除了少数动作最迅猛的人，很多研究Donaldson不变量的数学家都失业了。 物理年系列_爱迪生与特斯拉 大家一提到电，就会想到用电的历史上最伟大的发明家爱迪生。这里提到的八卦却是关于爱迪生的负面消息。爱迪生的伟大名声部分损害了历史上另一位伟大的科学家特斯拉，阻碍了现代文明的进步。爱迪生虽然一生发明无数，其实为人上并不是一个豁达有远见的人。hehe，咱们耳熟能详的那句话好像就是他用来说特斯拉的：“一个人即使你有了99%的努力，如果没有那1%的灵感，也不能成为天才的。”（好像他本来说话的意思是这个，后来被人曲解为强调努力的名言了）特斯拉就是咱们在中学物理中学到的那个首先发现电生磁，并且发明电磁铁的那位高人。印象中他是奥地利人。不过没有想到的是，特斯拉后来大半生是在美国度过的。对于现代用电文明，特斯拉的贡献不比爱迪生小。特斯拉到了美国以后，有很长一段时间都是爱迪生领导的通用实验室里的一员。也可以说特斯拉是爱迪生的助手。两个人的决裂发生在对于供电系统的意见分歧上。 爱迪生的发明几乎全部都是围绕着直流电进行的，特斯拉则是科学史上公认的交流电之父。特斯拉经过计算发现，对于远距离输电，采用交流电的损耗更小。而且交流电发电的成本比直流电低。使用交流电比直流电具有更多的优点。特斯拉的理论遭到爱迪生的猛烈反对。爱迪生在各个场合想尽一切办法阻碍特斯拉的理论的实施。甚至爱迪生说交流电比直流电更危险。为了反驳爱迪生的谬论，特斯拉曾经召开过一个记者招待会，在会上，特斯拉让交流电通过自己的身体点亮了灯泡，这个行为轰动了业界。后来交流电的种种优点也被人认识，于是被广泛采用为电力系统的标准。在用电的历史上，特斯拉是值得大书一笔的人物。 诺贝尔奖评奖委员会曾经考虑过给爱迪生和特斯拉发一次诺贝尔奖，但是因为爱迪生和特斯拉两个人关系势同水火，特斯拉听说要跟爱迪生分享诺贝尔奖，当即拒绝了。 |
物理年系列_特斯拉与爱迪生
相比之下，特斯拉更象一个物理学家而爱迪生更是一个发明家。爱迪生特别迷信实验，而且他不是很擅长对一个现象做理论上的探讨。特斯拉则不同，交流输电的优点是特斯拉他经过周密的计算得出来的结果。特斯拉刚从欧洲到爱迪生的实验室的时候，还只是一个名不见经传的小伙子，爱迪生那时候已经是成名的大人物。但是特斯拉在很多地方和爱迪生有冲突。有一次，特斯拉认为爱迪生设计的发电机还需要进行一些改造，爱迪生很瞧不起这个喜欢纸上谈兵的青年，说如果你能在几个月内完成这个改造，我愿意输给你5万美元（这在当时算一笔大数目了）。特斯拉完成了这个改造，结果爱迪生知道后，对特斯拉说：“你不知道我们美国人喜欢开玩笑么？”因为这事，特斯拉一怒离开了通用实验室。
爱迪生对交流电的反对有很重的私心，因为当时他已经进行了直流输电的尝试。由于输电线上功率的损耗与电流的平方成正比，为了进行远程输电，必须提高电压，对于直流电，电压高于500伏就会出现各种技术上无法解决的难题，这导致当时直流输电系统的输电距离非常短。爱迪生本人对这种问题也是非常了解。可是如果推行交流电的标准，就会打破他本人在直流输电系统方面的垄断地位。为了反对交流电的推广，爱迪生进行了一系列非常不光彩的活动，他推动纽约州用交流电实施电刑，做了一把用来电死犯人的电椅，夸大其词把这与交流电的安全性联系在一起。另外，还找了一批小学生出去捉很多野猫野狗，在实验室里用交流电电死。
Gauss-Bonnet公式
我以前曾经介绍过，最简单而容易理解的二维情形就是在一个球面上，球面上任意两条“直线”（实际上是球的两个大圆，这里直线定义就是球面上两点间最短的距离延伸而成的线）都不平行，相交于两点。
以地球表面为这个考察面，东经90度线，零度经线和赤道三条“直线”（实际上在地面上的确认为他们是直线）围成一个球面三角形，在极点的夹角是90度，在赤道的两个夹角也都是90度，所以这个球面三角形的内角和是90+90+90=270度大于180度。Gauss-Bonnet公式就是说这个问题，在一个流形上的多边形的外角和，与这个流形本身的曲率（也就是弯曲程度），还有流形的拓扑结构（以欧拉示性数表示）这三者之间存在一个关系，也就是给定一个流形的曲率和结构，用这个公式我就可以算出在它上面三角形内角和是多少。这个公式称为广义高斯-伯内特公式的原因是，高斯研究过比较简单的情形(那时候还没有流形的概念）。陈省身给出的是一个通用的式子，最漂亮的是，他的公式的适用范围极广而形式又极度简洁，公式左边只有一项右边只有一项（三角形的内角和只是其中一种特殊情形下的特例），这种极度的简洁与和谐，可以和物理上爱因斯坦的质能方程E=mc*c相媲美。
——
4月17日补充：
上面给的等式就是Gauss-Bonnet公式，左边的K是黎曼曲率，等式右边是流形的欧拉示性数，也就是表示流形整体的拓扑结构的数。所以这个公式的意义是把局部的性质（局部的曲率）和整体的拓扑属性联系起来了。
对于有边界的情形，就变成第二个公式，对于二维平面上的封闭三角形，欧拉示性数为1，曲率为零，所以就很容易得到三角形内角和的关系了。
陈省身的求学经历
小学只上过一天，中学跳两级，大三做助教，一年拿到博士学位。32岁成为世界微分几何最顶尖的高手。
他的名作是广义Gauss-Bonnet定理，证明就两页，外行也能看懂（要稍微有点外微分的知识），精彩绝伦，震惊世界。hoho，很自豪的说，陈老的证明是在普林斯顿做的，这个定理的应用遍及微分几何，当时陈32岁。后来因此被人称为微分几何之父。
当然实际上陈对微分几何的贡献是非常全面的，这个广义Gauss-Bonnet公式只能算他的成名做而已。
李政道陈省身谈数学与物理
物理系同学：数学对科学而言是一相当严谨而有用的工具，但不知诸位在研究过程中，会不会觉得数学限制了你的思考路径，发现数学并非十全十美，有些问题并非数学能解决的？有时在研究问题时，若能以数学以外的方法去看待，反而会变得很简单？
陈省身：有很多问题数学家的确不能解决。当年我在芝加哥大学教书，有一位哈密先生就认为，学物理的人不要念太多数学。这话不知是否正确？他说，一个物理学家所需要的数学，他自己就可以发现，用不着去念太多书。
李政道：物理跟数学的确有很密切的关系，可是数学不是物理，物理的目的是解释自然界的现象，解释要用到数学，可是关键在自然界本身。有一个故事说：有个人拿脏衣服要去洗，看到有家店外面，写着“洗衣店”，于是他就提着那包脏衣服进店里。里面的人问他：“你干什么？”他说：“我来送洗衣服。”“我们店不洗衣！”“那为什么外面牌子写着‘洗衣店’？”“我们是卖那牌子的！”这故事是说：物理是真正洗衣服的，而数学是那牌子，不过牌子也很重要。（这时陈省身院士不疾不徐接过话）
陈省身：奇怪的是，这牌子会有用！（于是哄堂大笑）
物以类聚
陈省身的女婿叫做朱经武，物理学家，也是一个了不得的人物。
在物理学研究上，中国有一个相对比较有自豪感的领域，就是高温超导的研究。 80年代，世界上兴起了高温超导材料研究的“比赛”，比赛是在中美日之间展开。中国的超导研究，领军人物叫做赵忠贤。美国的超导研究，第一流的工作也是在一位华人的领导下做出来的，就是朱经武。实际上朱经武的纪录在当时有划时代的意义。在他之前两个人找到了30K的陶瓷材料，对传统理论提出了质疑，但在那时候还不能彻底推翻。朱经武随后找到了90K的超导材料，彻底推翻了传统理论。后来因为超导的工作，那两个人获得了诺贝尔奖，实际上大多数人认为，朱经武比这两个人更应该获得这个奖。由于评奖的细节资料要过50年才公开，目前不清楚为什么他没有得奖。有人推测是因为在太短的时间内（好像几个月后），中国和日本迅速找到了更高温度的超导材料。这样一来，有很多问题，如果要发奖，一下要给很多人。另外也有人认为可能也有种族因素。
值得注意的是朱经武和赵忠贤的私交很好，两个人的交流相当多。有人据此否认中国的超导成就。不过我觉得是站不住脚的。
这是转载的八卦
说3个可爱的法国数学家爷爷当年的事情,一个是Hadamard，最出色的法国数学家之一，无论在几何，分析那个方面，都是经常那种用名字来修饰“定理”这个词的人；一个是Lebesgue,实变函数论的创始之人，其对数学的贡献不言而明；还有一个叫做Montel,相对于前两个人不是那么出名，不过在复分析当中有一个极其重要的概念，叫做Montel正规族，就是用他的名字命名的。
这三个人都是巴黎高等师范学校毕业的（不好意思，要么Hadamard就是从Ecloe Poly-technique毕业的），Hadamard是他们那一届的第二名，一生都对那个第一名不忿，尽管那个人作为数学家来说和他严格不是一个档次；Lebesgue和Montel是同一级的学生，分别是当年的第三和第二名，两个人一生都是很好的朋友，据说那个他们同一届的第一名仍然在数学方面和他们不能相提并论。
王子屯八卦_香农与诺埃曼
香农（Shannon）是信息论，通信领域的黄裳，在这个领域，他如果称第二，没人敢称第一。他在普林斯顿高等研究所得到了关于信息熵的公式H(X)=E (I(X))以后，不知道给这个公式里的概念H(X)起什么名字好。于是就去请教数学和物理的双料大牛冯.诺埃曼。老冯掐指一算，就告诉香农说你应该把这玩意叫“熵”。香农一头雾水：“为什么要叫这么个怪名词”老冯说：“别着急，你听我说，有两个原因：一个原因是，和你这套小九九类似的东东，在隔壁那帮物理学家嘴里就是早就嚼烂了的热力学中的熵；至于第二个原因么，hiahia，你想想，以您老的聪明，听到这个词都会一头雾水，你们这方面其他的人恐怕更是抓瞎了。以后你和别人在这个问题上有了争论，他们不都得乖乖听你摆布。你想你要是用了一个他们也熟悉的概念，回头他们跟你没理搅三分，你就有得受了。”
这个故事证明一件事情：冯.诺埃曼在高等研究所算是天才中的天才。
王子屯八卦系列——薛定谔和他的女朋友们
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转载
饭后闲话：薛定谔的女朋友(曹天元,capo）
2001年11月，剧作家matthew wells的新作《薛定谔的女朋友》（schrodinger’s girfriend）在旧金山著名的fort mason center首演。这出喜剧以1926年薛定谔在阿罗萨那位神秘女友的陪伴下创立波动力学这一历史为背景，探讨了爱情、性，还有量子物理的关系，受到了评论家的普遍好评。今年（2003年）初，这个剧本搬到东岸演出，同样受到欢迎。近年来形成了一股以科学人物和科学史为题材的话剧创作风气，除了这出《薛定谔的女朋友》之外，恐怕更有名的就是那个东尼奖得主，michael frayn的《哥本哈根》了。
不过，要数清薛定谔到底有几个女朋友，还当真是一件难事。这位物理大师的道德观显然和常人有着一定的距离，他的古怪行为一直为人们所排斥。1912年，他差点为了喜欢的一个女孩而放弃学术，改行经营自己的家庭公司（当时在大学教书不怎么赚钱），到他遇上安妮玛丽之前，薛定谔总共爱上过4个年轻女孩，而且主要是一种精神上的恋爱关系。对此，薛定谔的主要传记作者之一，walter moore辩解说，不能把它简单地看成一种放纵行为。
如果以上都还算正常，婚后的薛定谔就有点不拘礼法的狂放味道了。他和安妮的婚姻之路从来不曾安定和谐，两人终生也没有孩子。而在外沾花惹草的事，薛定谔恐怕没有少做，他对太太也不隐瞒这一点。安妮，反过来，也和薛定谔最好的朋友之一，赫尔曼威尔（hermann weyl）保持着暧昧的关系（威尔自己的老婆却又迷上了另一个人，真是天昏地暗）。两人讨论过离婚，但安妮的天主教信仰和昂贵的手续费事实上阻止了这件事的发生。
《薛定谔的女朋友》一剧中调笑说：“到底是波-粒子的二象性难一点呢，还是老婆-情人的二象性更难？”
薛定谔，按照某种流行的说法，属于那种“多情种子”。他邀请别人来做他的助手，其实却是看上了他的老婆。这个女人（hilde march）后来为他生了一个女儿，令人惊奇的是，安妮却十分乐意地照顾这个婴儿。薛定谔和这两个女子公开同居，事实上过着一种一妻一妾的生活（这个妾还是别人的合法妻子），这过于惊世骇俗，结果在牛津和普林斯顿都站不住脚，只好走人。他的风流史还可以开出一长串，其中有女学生、演员、ol，留下了若干私生子。但薛定谔却不是单纯的欲望的发泄，他的内心有着强烈的罗曼蒂克式的冲动，按照段正淳的说法，和每个女子在一起时，却都是死心塌地，恨不得把心掏出来，为之谱写了大量的情诗。我希望大家不要认为我过于八卦，事实上对情史的分析是薛定谔研究中的重要内容，它有助于我们理解这位科学家极为复杂的内在心理和带有个人色彩的独特性格。
最最叫人惊讶的是，这样一个薛定谔的婚姻后来却几乎得到了完美的结局。尽管经历了种种风浪，穿越重重险滩，他和安妮却最终白头到老，真正像在誓言中所说的那样：to have and to hold, in sickness and in health, till death parts us。在薛定谔生命的最后时期，两人早已达成了谅解，安妮说：“在过去41年里的喜怒哀乐把我们紧紧结合在一起，这最后几年我们也不想分开了。”薛定谔临终时，安妮守在他的床前握住他的手，薛定谔说：“现在我又拥有了你，一切又都好起来了。”
薛定谔死后葬在alpbach，他的墓地不久就被皑皑白雪所覆盖。四年后，安妮玛丽薛定谔也停止了呼吸。
费曼和他的妻子
费曼妻子刚去世的时候，他仍然继续在实验室工作着，大约一个多月以后，他有一次在一个店里，看到一条碎米花的裙子，觉得很好看，就买了下来。等到他拿着裙子走在大街上的时候，突然嚎啕大哭起来，原来他突然意识到他的妻子已经不在了。
这应该就是如丧kao妣的感觉了。
费米实验室
去哈佛史密松天体物理中心玩的时候，经过罗伯特-威尔逊（因为发现微波背景幅射而获得诺贝尔奖的那个工程师）的办公室，我告诉我同学一个这样的故事：
罗伯特-威尔逊在为建立费米实验室写立项报告的时候，被要求写出费米实验室对国防的意义，这家伙这样写：“建立费米实验室对国防有什么意义还不好说，但是它可以使这个国家更值得防卫”
不过我那哥们有点不太相信这是这老头的话，觉得不象，我说大牛里叫罗伯特-威尔逊的只有你们组的这个了。
费曼与泡利
这个八卦和泡利，费曼，惠勒有关，其实我以前也不知道泡利有这么牛的（注，这是写这篇的时候）。在大学以前，我对泡利所知的仅有一条泡利不相容原理，而且这个原理从量子论很容易就可以推导出来。后来我才知道，泡利得出泡利不相容原理的时候，量子论还没产生，他根本就是硬生生从汗牛充栋的光谱数据里看出来的。
费曼在他的书《别闹了费曼先生》里提到泡利，举了个例子来说明天才和聪明人的区别，费曼自认为是个聪明人，提到泡利他就说了这个故事。费曼跟惠勒干活的时候，有一次他花了几个月的时间做量子电动力学里的推迟势问题，这时候有个学术会议要召开，师徒俩一合计，这活做得不错，可以交差了。准备拿到会上去讲，内容分成了两部分，前一半费曼讲，后一半惠勒来讲。
等到会议进行中间大家休息吃茶点时，泡利走过来和费曼打了个招呼，当时费曼就紧张地够呛（以前好象说过费曼有泡利恐惧症）。泡利就问费曼最近在做什么工作，会议准备讲什么报告。费曼据实回答了他和惠勒要讲的课题以及怎么分配要宣讲的内容。泡利思索了片刻，神秘一笑，冲费曼耳朵小声说了句：“你放心，惠勒教授不会做他那部分报告的。”果然，惠勒最终也没有做那个部分报告，因为那是错的。
语录
杨振宁说：现代数学的书可以分为两种，一种是看了一页看不下去的，另外一种是看了一行看不下去的。
高老头
编写著名排版软件TeX的是一个叫Knuth的计算机科学家，他是图灵奖得主，斯坦福大学的教授，这个人性格比较有趣，所以有很多有趣的故事。
Knuth发布TeX同时，放出话来，谁要是在这个软件里查出错来，就有奖，开始奖金不高，随着时间的推移，现在奖金已经到了几千美圆，而且令人郁闷的是很多错是Knuth本人找到的。
Knuth有一篇论文发表在美国数学月刊上，论文的题目叫《厕纸问题》，论文的内容是关于厕所里卫生纸的使用，开始发过去的时候，编辑回信说学术论文里不能有太多的笑话，因为他每节的标题里包含了太多的“粪便学”词语。后来Knuth不得不修改了每节的标题，但是论文的题目他再也不肯改了，他回信骗编辑说，这个论文的内容他在很多学术会议上做过报告，所以改成别的题目别人会不太容易找到。
Knuth对中国人也很友好，其实有趣的是他的网页上有中国字，就是他的中国名字高德纳，德纳想必是从他的名字化来的(Donald），但是不知道他这个姓是怎么来的，中国的TeX fans和黑客喜欢叫他高老头。他的网页上对他的名字有个小注解，说很不幸他的网页上还需要用gif文件，也就是图形，来显示他的名字，以后都通用unicode（一种很大的字符编码体系，可以表示六万多个符号，也就可以表示我们几乎所有语言中的常用符号了，Win2K和WinXP通过内部使用这种编码，实现了国际化）了，就可以不用gif文件了。
高老头很喜欢他的中国名字，他还有篆刻的高纳德的私章，在网页上也可以看到。
计算机科学八卦
今天八一把计算机的吧。
以前说过这个老头的事情，先重新八一把。这个人叫做Donald Knuth，他很喜欢中国文化，有一个中国名字叫高纳德，他找人做了一个中文的印章，放在自己的网站上。因为这个名字，在计算机科学这个领域的中国人喜欢叫他高老头。
高老头现在是斯坦福大学的退休教授，关于这一点后面还要接着八。他在斯坦福任教的时候，人不总是有三急么，斯坦福教室楼里的厕所，都是那种一个坑旁边有两卷卫生纸的（我在这里也经常见到）。老高去上厕所，一来二去也琢磨出来点道道。具体说，就是对于这种两卷卫生纸并排的情况，如何做调度的算法，算法的目的是计算两卷同时没纸的概率（估计老高是遇到过这种情况才会想到这个算法的）。就这样，他写了一篇论文，论文投到计算机方面最有名的一个杂志去，很快就收到了修改意见，杂志的编辑认为这篇论文的内容很不错，可是就是“厕所”用语实在太多，要求他必须删除所有的厕所用语。老高很不情愿的把文中的厕所用语都删除了，但是留下标题里的厕纸，死活也不愿意改。他想了一个主意，给编辑回信说，这个标题他不能改，因为相关题目他已经用来在很多地方做了报告，大家都知道了，再改掉反而会让人不知所云。于是这个杂志历史上出现了唯一一篇“论厕纸的使用”。
这是以前八卦过的，现在先说说高老头的生平。高老头在Case Institute of Techonology（不是加州理工California Institute of Techonology）本科毕业，不过这里说本科毕业不合适。实际上，老高在Case Institute of Techonology毕业的时候，因为成绩实在太好，学校决定打破常规，历史上唯一一次同时授予他本科和硕士的学位。之后他在加州理工数学系拿的博士学位，28岁进斯坦福当老师，30岁终身教授。
31岁的时候，他决定开始写一部关于算法的巨著。高纳德是个很有浪漫思想的人，他认为计算机科学是一种艺术，关于要写的这套书，他想得也很清楚，要象罗曼.罗兰写约翰.克利斯朵夫那样，把他写成一部巨著。计划是写七部，书的名子就叫做“计算机编程艺术” 《The Art of Computer Programming》。在计算机界，这本书一般简称为TAOCP，其中前三个字母正好凑成“道”（就是老子《道德经》里的道）的英文翻译，所以我总是情不自禁的把这套书称做编程之道。
TAOCP本来打算是出七卷，现在已经写完了三卷，但是老高才出了这三卷就已经轰动世界，书里提供了太多令人拍案惊奇的算法。因为这三卷书的出版，老高获得了计算机科学领域的最高奖图灵奖。
老高还有一个著名的贡献，说起来有趣，是为了写这套书而得到的副产品。他发现地球上居然没有一个好用称手的排版软件，就自己动手写了一个，软件他起名叫TeX。TeX是目前世界上专业文献排版领域应用最广泛的软件，后来有人为TeX写了各种宏包。在科学领域最有名的就是LaTeX。TeX/LaTeX在公式处理方面的专业与高效是Word不可比拟的。现在基于TeX的各种宏包可以很专业的显示各种数学公式，费曼图，化学式，图表，棋谱。比如在LaTeX 中，可以处理中国象棋，国际象棋，围棋，五线谱。其实实话说，我在听说TAOCP之前，还以为老高是因为TeX得的图灵奖。为了写这个TeX软件，老高发明了一种字体描述语言MetaFont，这成了排版行业的事实标准。
在TAOCP里，老高不知道是出于什么心态，所有的程序和算法，既不是用C/C++，也不是用Pascal之类。为了描述他的算法，他用的是“汇编”！！而且这里用的汇编，既不是pc的汇编，也不是用的苹果的汇编，而是他根据十几种体系结构，自己创立的一种虚拟汇编语言。
斯坦福大学给老高的教授加了好几个头衔，不过他最喜欢的头衔是Professor of Art of Computer Science，他虽然享尽了计算机科学界几乎一切荣誉，但是却很早就退休了。原因是他想专心写好后面几卷的TAOCP。
忘了提了，Knuth得图灵奖的时候36岁，是迄今为止最年轻的图灵奖得主，而且很可能以后这个纪录也没人打破。
高老头的一些有趣约定：
发现TeX软件第一个bug（就是程序中出现的错误），他就给一美元，发现第二个bug，他给两美元，第三个给四美元，依次翻番。实际上后来几乎很难有人再找到bug，他把属于排版方面的专业规范问题也算bug。这个奖金现在翻到了一千多，不过已经很长时间没有人领了。
因为提前退休，他一共只带过二十多个博士生，不能不说是一种遗憾。不过他有一个约定，就是说他会在各种讲座和报告上不时提出一些难题，解决了这些难题的人，他会在他们的博士论文上签字（相当于名誉导师）。
情圣丁肇中（转载）
丁肇中是1976年度诺贝尔物理学奖的获得者，他获奖的原因是因为在1974年发现了丁粒子，对实验物理学作出了重大贡献。
丁肇中的家庭有很不寻常的背景。他的外祖父叫王以成，是一位革命先烈，积极参加了孙中山领导的辛亥革命，并在辛亥革命中牺牲, 因此成为国民党的烈士。丁肇中的妈妈年轻的时候，到美国密西根大学留学，专攻教育学。在密西根上学时，一位叫丁观海的中国留学生和丁肇中的妈妈相爱，并于1935年在美国结婚，一年之后，也就是1936年2月4日，他们的第一个小孩在美国密西根出生，俩口子非常地爱国，决定以”中华民国”四个字来为小孩命名。因此，这个长子就叫丁肇中，以后出生的另外两个小孩。一个丁肇华，另一个叫丁肇民。
丁肇中出生后的两个月，就由母亲带到中国河南省焦作市和在焦作工学院教书的父亲团聚。可是，一年以后，抗日战争爆发，丁观海一家便开始流浪，先后经过南京、合肥、郑州、汉口、万县，最后于1939年在重庆定下来。从1939年到1945年的6年间，丁肇中在重庆渡过了童年，因此说得一口标准的重庆话。抗战胜利后，丁家搬到天津，国共内战开始以后，一家五口就先后随国民党政府迁到台湾，丁肇中就这样在台湾渡过了少年。在台湾时，他父亲是台湾大学工学院土木工程系的教授，母亲虽然也是知识分子，但同时又是国民党的立法委员。
在台湾上中学时，丁肇中刻苦用功，成绩突出，但是他大学考试并不是很成功，进入了二流的台南成功大学。可是大学只上了一年，好运气就来了。当时丁观海早年在密西根大学的一位同学以密西根大学工学院院长的身份访问台湾，老朋友相见，自然气氛很亲切，这位爸爸的老同学马上答应在美国替丁肇中搞到奖学金。于是，只会几句英文的丁肇中于1956年9月6日，只身到自己出生地的密西根大学求学，当时身上只有100美元。三年下来，丁肇中以优异成绩毕业。
他本来已经被普林斯顿大学研究院录取为博士研究生，但是在启程前的最后关头，丁肇中突然掉进了爱情的海洋不能自拨，决定放弃普林斯顿，留在密西根大学以便和自己的情人在一起。在密西根念博士时，丁肇中在上课时刁钻古怪，经常把教师问倒，两年后就拿到博士学位。1960年丁肇中娶下自己的美国太太后，先后在扬振宁手下干了一阵，然后自己各奔前程，走自己的路，终于在1974年发现了丁粒子，从而于1976年获得诺贝尔奖，成为中国人的又一大光荣。
又一个情圣
霍金在剑桥念博士时确知了自己得的是什么病，其后自暴自弃，终日不务正业。但不久以后他有了女友，两人感情甚笃，准备结婚。霍金感到要找到工作，担负起家庭的责任，唯一的出路就是念完PhD后去谋一份教职。从此霍金才真正努力起来。
感想：
1，不知道霍金当时身体到什么程度了，如果跟后来差不多，那我同时佩服霍金和他的女友。对霍金来说，用三个手指头就可以追到女孩，实在是匪夷所思（当然估计他那时候病还没到那么糟糕的程度）。对他女友来说，愿意和这样的男人在一起，实在是了不起的勇气。
2，对于有的phd，解决其婚姻问题乃居家旅行，拯救灵魂之必备良药。
嗯，经过人提醒搜的一段8g
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花花公子德布罗意: 一页纸多一点的博士论文拿到诺奖
在这里想讲一个故事。
讲故事之前自然总要为故事取一个名字，而我的这个故事的名字就叫做”大话量子力学”。
”大话”者，典自于”大话西游”也。
何也？盖因此故事之于正史颇似”大话西游”之于”西游记”。
所不同者，”大话西游”与”西游记”皆为虚妄，只有正统与无厘头之分，而我的故事却更接近于真正的历史。
一
故事发生在二十世纪初的法国巴黎。
一样的延续着千百年的灯红酒绿，香榭丽舍大道上散发着繁华和暧昧，红磨坊里弥漫着躁动与彷徨。
而在此时的巴黎，有一个年轻人，名字叫做德布罗意（De Broglie），从他的名字当中可以看出这是一个贵族，事实上德布罗意的父亲正是法国的一个伯爵，并且是正是一位当权的内阁部长。这样一个不愁吃不愁穿只是成天愁着如何打发时光的花花公子自然要找一个能消耗精力的东西来磨蹭掉那些无聊的日子（其实象他这样的花花公子大约都会面临这样的问题）
德布罗意则找到了一个很酷的”事业”——研究中世纪史。据说是因为中世纪史中有着很多神秘的东西吸引着这位年轻人。
时间一转就到了1919，这是一个科学界急剧动荡动着的年代。就在这一年，德布罗意突然移情别恋对物理产生了兴趣，尤其是感兴趣于当时正流行的量子论。
具体来说就是感兴趣于一个在当时很酷的观点：光具有粒子性。
这一观点早在十几年前由普朗克提出，而后被爱因斯坦用来解释了光电效应，但即便如此，也非常不见容于物理学界各大门派。
德布罗意倒并不见得对这一观点的物理思想有多了解，也许他的理解也仅仅就是理解到这个观点是在说”波就是粒子”。
或许是一时冲动，或许是因为年轻而摆酷，德布罗意来到了一派宗师朗之万门下读研究生。
从此，德布罗意走出了一道足以让让任何传奇都黯然失色的人生轨迹。
二
历史上德布罗意到底花了多少精力去读他的研究生也许已经很难说清，事实上德布罗意在他的5年研究生生涯中几乎是一事无成。事实上也可以想象，一个此前对物理一窍不通的中世纪史爱好者很难真正的在物理上去做些什么。
白驹过隙般的五年转眼就过去了，德布罗意开始要为他的博士论文发愁了。
其实德布罗意大约只是明白普朗克爱因斯坦那帮家伙一直在说什么波就是粒子，（事实上对于普朗克大约不能用”一直”二字，此时的普朗克已经完全抛弃自己当初的量子假设，又回到了经典的就框架。）而真正其中包含的物理，他能理解多少大约只有上帝清楚。
五年的尽头，也就是在1924，德布罗意终于提交了自己的博士论文
他的博士论文只有一页纸多一点，不过可以猜想这一页多一点的一份论文大约已经让德布罗意很头疼了，只可惜当时没有枪手可以雇来帮忙写博士论文。
他的博士论文只是说了一个猜想，既然波可以是粒子，那么反过来粒子也可以是波。
而进一步德布罗意提出波的波矢和角频率与粒子动量和能量的关系是：
动量＝普朗克常数／波矢
能量＝普朗克常数＊角频率
这就是他的论文里提出的两个公式
而这两个公式的提出也完全是因为在爱因斯坦解释光电效应的时候提出光子的动量和能量与光的参数满足这一关系。
可以想象这样一个博士论文会得到怎样的回应。
在对论文是否通过的投票之前，德布罗意的老板朗之万就事先得知论文评审委员会的六位教授中有三位已明确表态会投反对票。
本来在欧洲，一个学生苦读数年都拿不到学位是件很正常的事情，时至今日的欧洲也依然如此。何况德布罗意本来就是这么一个来混日子的的花花公子。
然而这次偏偏又有些不一样——德布罗意的父亲又是一位权高望众的内阁部长，而德布罗意在此厮混五年最后连一个Ph.D都没拿到，双方面子上自然也有些挂不住。
情急之中，朗之万往他的一个好朋友那里寄了一封信。
当初的朗之万是不是碍于情面想帮德布罗意混得一个PhD已不得而知，然而事实上，这一封信却改变了科学发展的轨迹。
三
这封信的收信人是爱因斯坦。
信的内容大致如下：
尊敬的爱因斯坦阁下：
在我这里有一位研究生，已经攻读了五年的博士学位，如今即将毕业，在他提交的毕业论文中有一些新的想法………………
请对他的论文作出您的评价。
另外顺便向您提及，该研究生的父亲是弊国的一位伯爵，内阁的＊＊部长，若您……，将来您来法国定会受到隆重的接待
朗之万在信中，大约朗之万的潜台词似乎就是如果您不肯给个面子，呵呵，以后就甭来法国了。
不知是出于知趣呢，还是出于当年自己的离经叛道而产生的惺惺相惜，爱因斯坦很客气回了一封信，大意是该论文里有一些很新很有趣的思想云云。
此时的爱因斯坦虽不属于任何名门望派，却已独步于江湖，颇有威望。有了爱因斯坦的这一封信，评审委员会的几位教授也不好再多说些什么了。
于是，皆大欢喜。
浪荡子弟德布罗意就这样”攻读”下了他的PhD（博士）。
而按照当时欧洲的学术传统，朗之万则将德布罗意的博士论文印成若干份分寄到了欧洲各大学的物理系。
大约所有人都以为事情会就此了结，多少年以后德布罗意那篇”很新很有趣”博士论文也就被埋藏到了档案堆里了。
德布罗意大约也就从此以一个PhD的身份继续自己的浪荡生活。。
但历史总是喜欢用偶然来开一些玩笑，而这种玩笑中往往也就顺带着改变了许多人的命运。
在朗之万寄出的博士论文中，有一份来到了维也纳大学。
四
1926年初。
维也纳。
当时在维也纳大学主持物理学术活动的教授是德拜，他收到这份博士论文后，将它交给了他的组里面一位已经年届中年的讲师。
这位讲师接到的任务是在两周后的seminar（学术例会）上将该博士论讲一下。
这位”老”讲师大约早已适应了他现在这种不知算是平庸还是算是平静的生活，可以想象，一个已到不惑之年而仍然只在讲师的位置上晃荡的人，其学术前途自然是朦胧而晦暗。而大约也正因为这位讲师的这种地位才使得它可以获得这个任务，因为德拜将任务交给这位讲师时的理由正是”你现在研究的问题不很重要，不如给我们讲讲德布罗意的论文吧”。
这位讲师的名字叫做——薛定谔（Schrodinger）
在接下来的两周里，薛定谔仔细的读了一下德布罗意的”博士论文”，其实从内容上来讲也许根本就用不上”仔细”二字，德布罗意的这篇论文只不过一页纸多一点，通篇提出的式子也不过就两个而已，并且其原型是已经在爱因斯坦发表的论文中出现过的。
然而论文里说的话却让薛定谔一头雾水，薛定谔只知道德布罗意大讲了一通”波即粒子，粒子即波”，除此之外则是”两个黄鹂鸣翠柳”——不知所云。
两周之后，薛定谔硬着头皮把这篇论文的内容在seminar上讲了一下，讲者不懂，听者自然也是云里雾里，而老板德拜则做了一个客气的评价：
”这个年轻人的观点还是有些新颖的东西的，虽然显得很孩子气，当然也许他需要更深入一步，比如既然提到波的概念，那么总该有一个波动方程吧”
多年以后有人问德拜是否后悔自己当初作出的这一个评论，德拜自我解嘲的说”你不觉得这是一个很好的评论吗？”
并且，德拜建议薛定谔做一做这个工作，在两周以后的seminar上再讲一下。
两周以后。
薛定谔再次在seminar上讲解德布罗意的论文，并且为德布罗意的”波”找了一个波动方程。
这个方程就是”薛定谔方程”！
当然，一开始德布罗意的那篇论文就已经认为是垃圾，而从垃圾产生出来的自然也不会离垃圾太远，于是没人真正把这个硬生生给德布罗意的”波”套上的方程当一回事，甚至还有人顺口编了一首打油诗讽刺薛定谔的方程：
欧文用他的psi，计算起来真灵通；
但psi真正代表什么，没人能够说得清。
（欧文就是薛定谔，psi是薛定谔波动方程中的一个变量）
故事的情节好像又一次的要归于平庸了，然而平庸偏偏有时候就成了奇迹的理由。
大约正是薛定谔的”平庸”使得它对自己的这个波动方程的平庸有些心有不甘，他决定再在这个方程中撞一撞运气。
五
上面讲到的情节放到当时的大环境中来看就好像是湖水下的一场大地震——从湖面上看来却是风平浪静。
下面请允许我暂时停止对”老”讲师薛定谔的追踪，而回过头来看一看这两年发生物理学界这个大湖表面的风浪。
此前，玻尔由普朗克和爱因斯坦的理论的启发提出了著名的”三部曲”，解释了氢光谱，在这十几年的发展当中，由玻尔掌门的哥本哈根学派已然是量子理论界的”少林武当”。
1925，玻尔的得意弟子海森堡提出了著名的矩阵力学，进一步抛弃经典概念，揭示量子图像，精确的解释了许多现象，已经成为哥本哈根学派的镇门之宝——量子届的屠龙宝刀”。不过在当时懂矩阵的物理学家没有几个，所以矩阵力学的影响力仍然有限。事实上就是海森堡本人也并不懂”矩阵”，而只是在他的理论出炉之后哥本哈根学派的另一位弟子玻恩告诉海森堡他用的东西在数学中就是矩阵。
再回过头来再关注一下我们那个生活风平浪静的老讲师薛定谔在干些什么——我指的是在薛定谔讲解他的波动方程之后的两个星期里。
事实上此时